因果系统任何时刻 (t) 的输出或响应仅取决于输入的当前值和过去值，而不取决于输入的未来值的系统称为因果系统。对于因果系统，输出或响应不会在输入信号施加之前开始。因此，因果系统也称为非预期系统。因果系统是实时系统，并且可以物理实现。对于因果系统，系统的冲激响应在负时间 (即，t < 0) 为零，因为冲激... 阅读更多

正弦函数或正弦信号是描述平滑周期性振荡的函数。连续时间正弦信号对于时间的每个瞬间都定义的正弦信号称为连续时间正弦信号。连续时间正弦信号表示如下：−𝑥(𝑡) = 𝐴 sin(𝜔𝑡 + 𝜑) = 𝐴 sin(2𝜋𝑓𝑡 + 𝜑)其中，A 是信号的幅度。即信号从零开始的峰值偏差。ω=2πf 是以弧度/秒为单位的角频率。f 是以赫兹为单位的信号频率。φ 是以弧度为单位的相位角。所有连续时间正弦信号都是周期性信号。时间... 阅读更多

什么是时间推移？信号的时间推移或时间推移意味着信号可以在时间轴上延迟或提前。连续时间信号的时间推移连续时间信号 x(t) 的时间推移表示为，𝑦(𝑡) = 𝑥(𝑡 − 𝑡0)信号的时间推移导致时间延迟或时间提前。上述表达式表明信号 y(t) 可以通过将信号 x(t) 时间推移 t0 个单位获得。如果上述表达式中的 t0 为正，则信号的偏移为向右... 阅读更多

什么是信号的时间反转？信号的时间反转是信号关于时间原点 (或 t = 0) 的折叠。信号的时间反转或折叠也称为信号关于时间原点 (或 t = 0) 的反射。信号的时间反转是卷积中信号的有用操作。连续时间信号的时间反转连续时间信号 x(t) 的时间反转是信号绕垂直轴旋转 180°。在数学上，对于连续时间信号 x(t)，时间反转给出... 阅读更多

离散时间信号仅在离散时刻定义的信号称为离散时间信号。离散时间信号用 x(n) 表示，其中 n 是时域中的自变量。离散时间信号的表示离散时间信号可以通过以下四种方式中的任何一种表示：图形表示函数表示表格表示序列表示离散时间信号的图形表示考虑一个离散时间信号 x(n)，其值为 x(−3) = −2，x(−2) = 3，x(−1) = 0，x(0) = −1，x(1) = 2，x(2) = 3，x(3) = 1此离散时间信号可以用图形表示... 阅读更多

偶信号如果信号关于垂直轴或时间原点对称，则称该信号为偶信号，即，𝑥(𝑡) = 𝑥(−𝑡); 对于所有 𝑡 … 连续时间信号𝑥(𝑛) = 𝑥(−𝑛); 对于所有 𝑛 … 离散时间信号奇信号如果信号关于垂直轴反对称，则称该信号为奇信号，即，𝑥(−𝑡) = −𝑥(𝑡); 对于所有 𝑡 … 连续时间信号𝑥(−𝑛) = −𝑥(𝑛); 对于所有 𝑛 … 离散时间信号偶信号和奇信号的性质偶信号和奇信号的加法和减法性质两个奇信号的加法或减法也是... 阅读更多

假设同步电动机在滞后功率因数下运行。同步电动机的电压方程由下式给出，$$\mathrm{V=E_{f}+I_{a}Z_{S}\:\:\:\:\:\:...(1)}$$其中，$$\mathrm{V=V\angle 0°\:and\:E_{f}=E_{f}\:\angle-δ}$$$$\mathrm{\therefore\:I_{a}=\frac{V-E_{f}}{Z_{S}}\:\:\:\:\:\:...(2)}$$$$\mathrm{\Longrightarrow\:I_{a}=\frac{V\angle 0°-E_{f}-δ}{Z_{S}\angleθ_{Z}}=\frac{V}{Z_{S}}\angle-θ_{Z}-\frac{E_{f}}{Z_{S}}\angle-(δ+θ_{Z})}$$$$\mathrm{\therefore\:I^{*}_{a}=\frac{V}{Z_{S}}\angleθ_{Z}-\frac{E_{f}}{Z_{S}}\angle(δ+θ_{Z})\:\:\:\:\:\:...(3)}$$同步电动机每相的复功率输出同步电动机的复功率输出由下式给出，$$\mathrm{S_{o}=E_{f}I^{*}_{a}=P_{o}+jQ_{o}\:\:\:\:\:\:...(4)}$$$$\mathrm{\Longrightarrow\:S_{o}=E_{f}\:\angle-δ\left(\frac{V}{Z_{S}}\angleθ_{Z}-\frac{E_{f}}{Z_{S}}\angle(δ+θ_{Z})\right)}$$$$\mathrm{\Longrightarrow\:S_{o}=\left(\frac{VE_{f}}{Z_{S}}cos(θ_{Z}-δ)+j\frac{VE_{f}}{Z_{S}}sin(θ_{Z}-δ)\right)-\left(\frac{E^{2}_{f}}{Z_{S}}cosθ_{Z}+j\frac{E^{2}_{f}}{Z_{S}}sinθ_{Z}\right)}$$$$\mathrm{\therefore\:S_{o}=\left(\frac{VE_{f}}{Z_{S}}cos(θ_{Z}-δ)-\frac{E^{2}_{f}}{Z_{S}}cosθ_{Z}\right)+j\left(\frac{VE_{f}}{Z_{S}}sin(θ_{Z}-δ)-\frac{E^{2}_{f}}{Z_{S}}sinθ_{Z}\right)\:\:\:\:\:\:...(5)}$$同步电动机每相的实际功率输出通过对等式(5)的实部进行等式，我们可以得到同步电动机的实际功率输出，即，$$\mathrm{P_{o}=\frac{VE_{f}}{Z_{S}}cos(θ_{Z}-δ)-\frac{E^{2}_{f}}{Z_{S}}cosθ_{Z}}$$$$\mathrm{\because\:cosθ_{Z}=\frac{R_{a}}{Z_{S}}}$$$$\mathrm{\therefore\:P_{o}=\frac{VE_{f}}{Z_{S}}cos(θ_{Z}-δ)-\frac{E^{2}_{f}}{Z^{2}_{S}}R_{a}\:\:\:\:\:\:...(6)}$$但是，$$\mathrm{θ_{Z}=(90°-α_{Z});cos(θ_{Z}-δ)=cos(90°-δ+α_{Z})=sin(δ+α_{Z})}$$$$\mathrm{\therefore\:P_{o}=\frac{VE_{f}}{Z_{S}}sin(δ+α_{Z})-\frac{E^{2}_{f}}{Z^{2}_{S}}R_{a}\:\:\:\:\:\:...(7)}$$同步电动机每相的无功功率输出通过对等式(5)的虚部进行等式，我们可以得到同步电动机的无功功率输出，即，$$\mathrm{Q_{o}=\frac{VE_{f}}{Z_{S}}sin(θ_{Z}-δ)-\frac{E^{2}_{f}}{Z_{S}}sinθ_{Z}}$$$$\mathrm{\because\:sinθ_{Z}=\frac{X_{S}}{Z_{S}}}$$$$\mathrm{\therefore\:Q_{o}=\frac{VE_{f}}{Z_{S}}sin(θ_{Z}-δ)-\frac{E^{2}_{f}}{Z^{2}_{S}}R_{a}\:\:\:\:\:\:...(8)}$$但是，$$\mathrm{θ_{Z}=(90°-α_{Z});sin(θ_{Z}-δ)=sin(90°-δ+α_{Z})=cos(δ+α_{Z})}$$$$\mathrm{\therefore\:Q_{o}=\frac{VE_{f}}{Z_{S}}cos(δ+α_{Z})-\frac{E^{2}_{f}}{Z^{2}_{S}}X_{S}\:\:\:\:\:\:...(9)}$$此外，对于同步... 阅读更多

滞后功率因数下的相量图和圆柱形同步电动机的等效电路图分别如图 1 和图 2 所示。端电压 (V) 取为参考相量，励磁电压 (Ef) 落后于端电压 (V) δ 角，因此$$\mathrm{V=V\angle0°\:and\:E_{f}=E_{f}\:\angle-δ}$$在等效电路的回路中应用 KVL，我们得到，$$\mathrm{V=E_{f}+I_{a}Z_{S}\:\:\:\:\:\:...(1)}$$$$\mathrm{\therefore\:I_{a}=\frac{V-E_{f}}{Z_{S}}\:\:\:\:\:\:...(2)}$$$$\mathrm{\Longrightarrow\:I_{a}=\frac{V\angle0°-E_{f}\:\angle-δ}{Z_{S}\angleθ_{Z}}=\frac{V}{Z_{S}}\angle-θ_{Z}-\frac{E_{f}}{Z_{S}}\angle-(δ+θ_{Z})}$$$$\mathrm{\therefore\:I^*_{a}=\frac{V}{Z_{S}}\angleθ_{Z}-\frac{E_{f}}{Z_{S}}\angle(δ+θ_{Z})\:\:\:\:\:\:...(3)}$$因此，同步电动机各种输入功率的表达式如下：同步电动机每相的复功率输入同步电动机的复功率输入由下式给出，$$\mathrm{S_{i}=VI^*_{a}=P_{i}+jQ_{i}\:\:\:\:\:\:...(4)}$$从公式 (3) 和 (4) 中，我们得到，$$\mathrm{S_{i}=\frac{V^{2}}{Z_{S}}\angleθ_{Z}-\frac{VE_{f}}{Z_{S}}\angle(δ+θ_{Z})}$$$$\mathrm{\Longrightarrow\:S_{i}=\left(\frac{V^{2}}{Z_{S}}cosθ_{Z}+j\frac{V^{2}}{Z_{S}}sinθ_{Z}\right)-\left(\frac{VE_{f}}{Z_{S}}cos(δ+θ_{Z})+j\frac{VE_{f}}{Z_{S}}sin(δ+θ_{Z})\right )}$$$$\mathrm{\therefore\:S_{i}=\left[\frac{V^{2}}{Z_{S}}cosθ_{Z}-\frac{VE_{f}}{Z_{S}}cos(δ+θ_{Z})\right]+j\left[\frac{V^{2}}{Z_{S}}sinθ_{Z}-\frac{VE_{f}}{Z_{S}}sin(δ+θ_{Z})\right]\:\:\:\:\:\:...(5)}$$实际输入... 阅读更多

同步电动机 V 曲线在不同恒定负载下绘制的电枢电流 (Ia) 和励磁电流 (If) 之间的图称为同步电动机的 V 曲线。同步电动机的功率因数可以通过改变励磁，即通过改变励磁电流 (If) 来控制。此外，电枢电流 (Ia) 随着励磁或励磁电流 (If) 的变化而变化。现在，假设同步电动机在空载运行。如果励磁电流 (If) 从一个较小的值增加，则电枢电流 (Ia) 会减小，直到 Ia 达到最小值。功率因数... 阅读更多

同步电机转矩任何同步电机的机械功率输出 (Pm) 可以表示为：−$$\mathrm{P_{m}=\frac{2πN_{S}\tau_{g}}{60}\:瓦特\:\:\:\:\:\:...(1)}$$此外，机械功率输出 (Pm) 为：$$\mathrm{P_{m}=VI_{a}Cos(δ-φ)\:\:\:\:\:\:...(2)}$$其中，NS 为同步转速，单位为 RPM。τg 为总转矩，单位为 N-m。因此，同步电机的总转矩由下式给出：$$\mathrm{\tau_{g}=\frac{60}{2π}\frac{P_{m}}{N_{S}}=9.55\times\frac{P_{m}}{N_{S}}N-m\:\:\:\:\:\:...(3)}$$轴上的转矩由下式给出：$$\mathrm{\tau_{sh}=9.55\times\frac{P_{o}}{N_{S}}N-m\:\:\:\:\:\:...(4)}$$其中，Po 为电机轴上的机械功率输出。从公式 (3) 和 (4) 可以看出，由于电机转速恒定（即同步转速 NS），因此转矩与机械功率成正比。同步电机中的转矩类型为了选择一个... 阅读更多