等式乘法性质与分数

介绍

等式乘法性质指出，我们可以用相同的非零分数（或代数表达式）乘（或除）等式两边，而不改变解。

如果a，b和c是任意三个分数

如果a = b，且c ≠ 0，则

1. a × c = b × c

2. a ÷ c = b ÷ c

例1

解出w

$14 = \frac{2w}{3}$

解答

步骤1

在这个方程中，w乘以$\frac{2}{3}$

我们可以通过用倒数$\frac{3}{2}$乘以方程两边来消除它。

步骤2

然后，我们化简

$14 \times \frac{3}{2} = \frac{2w}{3} \times \frac{3}{2}$

$21 = 1w$

步骤3

$w = 21$

解是$w = 21$

例2

解出w

$5w = \frac{20}{9}$

解答

步骤1

在这个方程中，w乘以5

我们可以通过将方程两边除以5来消除它。

步骤2

然后，我们化简

$\frac{5w}{5} = \frac{20}{9} \div 5$

步骤3

$1w = \frac{20}{9} \times \frac{1}{5}$

$w = \frac{4}{9}$

解是$w = \frac{4}{9}$