已知二次多项式的零点和与积分别为 $\frac{1}{4},\ -1$，求该二次多项式。

已知：二次多项式的零点和与积分别为：$\frac{1}{4},\ -1$。

要求：求出所需二次多项式。

解答

零点和$=\frac{1}{4}$

零点积$=-1$

二次多项式为

$x^2+(零点和)x + 零点积=0$

$\Rightarrow x^2+( \frac{1}{4})x+( -1)=0$

$\Rightarrow 4x^2+x-1=0$

因此，所需的多项式为 $4x^2+x-1=0$。

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更新时间： 2022年10月10日

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