检查是否可以通过在 Python 中旋转向量 A 并添加向量 C 来到达向量 B

假设我们在二维平面上有三个向量 x、y 和 z。我们必须检查是否可以通过将向量 x 旋转 90 度（顺时针）或根据需要多次添加向量 z 来从向量 x 获取向量 y。

因此，如果输入类似于 x = (-4, -2) y = (-1, 2) z = (-2, -1)，则输出将为 True，因为我们可以将 z 与 x 相加得到位置 (-2, -1)，然后顺时针旋转 90° 得到 (-1, 2)。

要解决此问题，我们将遵循以下步骤：

定义一个函数 util()。这将接收 p、q、r、s

  • d := r * r + s * s
  • 如果 d 等于 0，则
    • 当 p 和 q 都为 0 时返回 true，否则返回 false
  • 当 (p * r + q * s) 和 (q * r - p * s) 都能被 d 整除时返回 true，否则返回 false
  • 从主方法执行以下操作：
  • 如果 util(x of p - x of q, y of p - y of q, x of r, y of r) 或 util(x of p + x of q, y of p + q[1], x of r, y of r) 或 util(x of p - y of q, y of p + x of q, x of r, y of r) 或 util(x of p + y of q, y of p - x of q, x of r, y of r) 中的任何一个为 true，则
    • 返回 True
  • 返回 False

示例

让我们查看以下实现以更好地理解：

 在线演示

def util(p, q, r, s):
   d = r * r + s * s
   if d == 0:
      return p == 0 and q == 0
   return (p * r + q * s) % d == 0 and (q * r - p * s) % d == 0
def solve(p,q,r):
   if util(p[0] - q[0], p[1] - q[1], r[0], r[1]) or util(p[0] + q[0], p[1] + q[1], r[0], r[1]) or util(p[0] - q[1], p[1] + q[0], r[0], r[1]) or util(p[0] + q[1], p[1] - q[0], r[0], r[1]):
      return True
   return False
p = (-4, -2)
q = (-1, 2)
r = (-2, -1)
print(solve(p, q, r))

输入

(-4, -2), (-1, 2), (-2, -1)

输出

True

更新于：2021年1月18日

53 次查看

开启你的 职业生涯

通过完成课程获得认证

开始学习
广告