Haskell程序实现nCr（r组合）

本教程讨论了在Haskell编程语言中编写程序以执行nCr组合。

nCr用于查找从n个项目中选择r个项目的方法数，前提是顺序无关紧要。nCr定义为n！/（r！（n-r）！）。例如，从5个项目中选择3个项目的方法数为5！/（3！（5-3）！），即10种方法。

在本教程中，我们将看到：

  • 查找数字阶乘的程序（查找nCr组合的辅助函数）。
  • 查找nCr组合的程序。

算法步骤

  • 输入或初始化变量n和r。
  • 实现计算nCr组合的逻辑。
  • 打印或显示输出。

示例1

查找数字阶乘的程序。

Open Compiler
-- function declaration
factorial :: Int -> Int

-- function definition
factorial n = product [1..n]
main :: IO()
main = do
-- declaring and initializing variable
   let n = 5
-- computing factorial of variable n
   let fact = factorial n
-- printing the output
   print ("The factorial of the number " ++ show n ++ " is:")
   print(fact)

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输出

"The factorial of the number 5 is:"
120

在上面的程序中，我们声明了一个名为factorial的函数，它接受一个整数作为参数并返回一个整数。在其函数定义中，接受一个整数参数n。此函数通过调用product函数并传递一个从1到n的整数列表作为参数来计算数字的阶乘。product函数接受一个数字输入列表作为参数，并返回列表中所有元素的乘积。该列表是使用“..”运算符生成的。从a到b创建列表的语法为a..b，其中a必须小于或等于b。连续元素的差值为1。此函数返回计算出的阶乘。在主函数中，我们声明并初始化了一个变量n，该变量需要计算其阶乘。我们调用factorial函数并将n作为参数传递，并将返回的输出加载到变量fact中。最后，使用print函数打印计算出的数字n的阶乘。

注意 - show函数接受一个数字作为参数，并返回该数字的解析字符串。“++”是Haskell中用于连接字符串的运算符。

示例2

查找nCr组合的程序。

Open Compiler
-- function declaration
factorial :: Int -> Int

-- function definition
factorial n = product [1..n]

-- function declaration
findCombinations :: Int->Int->Int

-- function definition
findCombinations n r = div (factorial n) ((factorial r) * (factorial (n-r)))
main :: IO()
main = do
-- declaring and initializing variable
   let n = 5
   let r = 3
-- computing the nCr combinations
   let output = findCombinations n r
-- printing the output
   print ("The number of ways in which " ++ show r ++ " items can be selected from " ++ show n ++ " items is:")
   print(output)

输出

"The number of ways in which 3 items can be selected from 5 items is:"
10

在上面的程序中，我们声明并定义了一个名为factorial的函数，与前一个程序一样，它是一个辅助函数，用于查找nCr组合。我们声明了一个名为findCombinations的函数，它接受两个整数参数并返回一个整数。在其函数定义中，接受两个整数参数n和r。nCr是使用逻辑n！/（r！（n-r）！）计算的。factorial函数被调用以计算数字的阶乘。并返回计算出的组合。在主函数中，声明并初始化了两个整数参数（n和r）。findCombinations函数被调用，并将n和r作为参数传递。返回的输出被加载到变量output中。最后，使用print函数打印输出。

结论

在本教程中，我们讨论了在Haskell编程语言中实现一个程序以执行nCr组合。

更新于： 2022年12月14日

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