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法律研究C++ 中 K 逆序对数组
假设我们有两个整数 n 和 k，我们需要找到有多少个不同的数组由 1 到 n 的数字组成，并且正好有 k 个逆序对。对于数组中的第 i 个和第 j 个元素，如果 i < j 且 a[i] > a[j]，则称为逆序对。这里答案可能非常大，答案应该模 $10^{9}$ + 7。
因此，如果输入类似于 n = 3 和 k = 1，则输出将为 2，因为数组 [1,3,2] 和 [2,1,3] 将只有一个逆序对。
为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：
- 定义一个大小为 (n + 1) x (k + 1) 的二维数组 dp
- dp[0, 0] := 1
- 初始化 i := 1，当 i<= n 时，更新（i 增加 1），执行：
- dp[i, 0] := 1
- 初始化 j := 1，当 j <= k 时，更新（j 增加 1），执行：
- dp[i, j] := dp[i, j - 1] + dp[i – 1, j]
- dp[i, j] := dp[i, j] mod m
- 如果 j >= i，则：
- dp[i, j] := (dp[i, j] - dp[i – 1, j - i] + m) mod m
- 返回 dp[n, k]
让我们看看下面的实现，以便更好地理解：
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int m = 1e9 + 7;
class Solution {
public:
int kInversePairs(int n, int k) {
vector < vector <int> > dp(n + 1, vector <int>(k + 1));
dp[0][0] = 1;
for(int i = 1; i <= n; i++){
dp[i][0] = 1;
for(int j = 1; j <= k; j++){
dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j];
dp[i][j] %= m;
if(j >= i){
dp[i][j] = (dp[i][j] - dp[i - 1][j - i] + m) % m;
}
}
}
return dp[n][k];
}
};
main(){
Solution ob;
cout << (ob.kInversePairs(4,2));
}输入
4 2
输出
5
更新于: 2020-06-01
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