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法学研究通过用另一个数组中的元素与其进行求和或乘积运算来替换数组元素，从而最大化数组的乘积。
给定两个长度相同的数组，我们需要执行一些操作来使第一个数组的乘积最大化。这些操作包括将第二个数组中的任意元素（每个元素只能使用一次）乘以或加到第一个数组中的任意元素（每个元素只能使用一次）。所有操作完成后，我们需要计算第一个数组所有元素的乘积并返回结果。
示例
让我们通过一个例子来理解这个问题：
输入
int arr[] = {2, 1, 3};
int brr[] = {3, 2, 4};
输出
216
解释
首先，我们将第二个数组中的2加到第一个数组中的1，结果为3；然后，我们将3乘以2，结果为6；最后，我们将4乘以3，结果为12。因此，最终数组将是6、12和3。
方法
首先，让我们看看优先队列数据结构：
优先队列是基于堆的数据结构，在C++ STL中定义。它有两个版本，分别存储最大或最小元素在顶部。我们使用存储最小元素在顶部的版本，其语法如下：
priority_queue<data_type, vector<data_type>, greater<data_type>> priority_queue_name;
这里`data_type`是我们需要存储在优先队列中的数据类型，例如int、long long、float、vector等；`priority_queue_name`是我们赋予优先队列的名称。
让我们来看一下实现所需的步骤
首先，我们需要创建一个函数，该函数将接收两个给定的数组及其长度作为参数，并返回一个整数作为结果。
在函数中，首先我们将创建一个优先队列，并使用for循环将第一个数组的所有元素添加到其中。
之后，我们将对第二个数组进行排序，然后遍历它。
在每次迭代中，我们将获取优先队列的顶部元素，这将是给定第一个数组中最小的元素。
我们的目标是获取最小元素并对其进行操作以使其更大，因为我们的目标是使最小元素尽可能大。
我们将遍历数组，在每次迭代中，我们将弹出最小的元素，并在其上应用一个操作（乘法或加法，取决于哪个操作会产生更大的结果），然后将其添加到优先队列。
最后，我们将遍历优先队列，计算所有元素的乘积，并将其返回到主函数，在主函数中我们将打印结果。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// function to get the result
int getProduct(int arr[], int brr[], int n){
// create a priority queue. It will store the elements in decreasing order
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq;
// traversing over the first array to add all the elements to the priority queue
for(int i=0; i<n; i++){
pq.push(arr[i]);
}
// sorting the second array
sort(brr, brr + n);
// traversing over the second array to multiply its elements
for(int i=0; i<n; i++){
int cur = pq.top(); // smallest element of first array
// pop it out
pq.pop();
// apply operation on it
cur = max(cur * brr[i], cur + brr[i]);
// again add it to queue
pq.push(cur);
}
// traverse over the priority queue to get the answer
int ans = 1; // variable to store the answer
for(int i=0; i<n; i++){
ans *= pq.top();
pq.pop();
}
// return final answer
return ans;
}
int main(){
// defining the given arrays
int arr[] = {2, 1, 3};
int brr[] = {3, 2, 4};
int n = 3; // size of the given arrays
cout<<"The maximum product of the array elements after operations is: "<<getProduct(arr, brr, n)<<endl;
return 0;
}
输出
The maximum product of the array elements after operations is: 216
时间和空间复杂度
上述代码的时间复杂度为O(N*log(N))，其中N是给定数组的大小，由于使用了优先队列，因此存在对数因子。
上述代码的空间复杂度为O(N)，因为我们使用了优先队列作为额外的空间。
结论
在本教程中，我们实现了一个程序，通过对给定数组应用一些给定的操作来查找其最大乘积。我们从第二个给定数组中选择一些元素，并将它们与第一个数组的元素相乘或相加。我们使用优先队列实现了该程序，时间复杂度为O(N*log(N))，额外空间复杂度为O(N)。
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