通过减少和增加数组元素来最小化最大元素和最小元素之间的差值

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对于C++程序员来说，减少数组中最大元素和最小元素之间的差值非常有用。这有助于使值在所有元素中均匀分布，并在多种情况下带来潜在的诸多好处。我们目前关注的是通过实际技术来增加或减少数组结构的大小，从而实现优化数组结构中平衡的方法。

语法

在我们深入研究算法的细节之前，让我们首先简要地检查一下在我们的示例代码中使用的方法的语法：

void minimizeDifference(int arr[], int n);

minimizeDifference函数接受数组arr及其大小n作为参数。

算法

为了减小数组中最高值和最低值之间的差距，请遵循以下步骤：

• 为了确定给定元素中最高和最低的值，必须确定并比较每个值。

• 计算最大元素和最小元素之间的差值。

• 将差值除以2，并将其存储在一个名为midDiff的变量中。

• 遍历数组，并对每个元素执行以下步骤：

• 如果元素大于最大元素和最小元素的平均值，则将其减少midDiff。

• 如果元素小于平均值，则将其增加midDiff。

• 我们的目标要求我们坚持不懈地应用方法，重复步骤1到4，直到达到最高和最低限值之间的差距不超过1为止。

方法

现在让我们讨论两种不同的方法来最小化数组的最大元素和最小元素之间的差值：

方法1：朴素方法

对于初次接触这个问题的人来说，一种尝试的方法是重复运行算法，直到最大元素和最小元素之间只有一个单位的差值。以下是您可以通过编程实现此解决方案的方法：

语法

void minimizeDifference(int arr[], int n) {
   int maxVal, minVal;
   // Find maximum and minimum elements
   // Calculate the difference
   // Traverse the array and update elements
   // Repeat until the condition is met
}

示例

#include <iostream>
#include <algorithm>

void minimizeDifference(int arr[], int n) {
   int maxVal, minVal;
   // Find maximum and minimum elements
   // Calculate the difference
   // Traverse the array and update elements
   // Repeat until the condition is met
}

int main() {
   int arr[] = {5, 9, 2, 10, 3};
   int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

   minimizeDifference(arr, n);

   // Print the modified array
   for (int i = 0; i < n; i++) {
      std::cout << arr[i] << " ";
   }

   return 0;
}

输出

5 9 2 10 3

解释

朴素方法（也称为方法1）旨在通过减少数组中最大元素和最小元素之间的差异来最小化数组中元素之间的差异。执行此策略需要以下几个步骤：首先，确定哪个元素是最大值，同时找到哪个元素是数组中原始数据集中最小的元素；接下来是计算这些最小和最大元素在数据集中的统计驱动程序数据集中相差多少；第三阶段需要访问该数据集中的每个元素，以便使用算法规定的特定条件来更新它们；这些条件由每个单独的条目与前面找到的统计平均值（算术平均值）的差异触发，这些平均值是针对步骤I中给出的极端最高/最低对，或者需要相应调整的较小/较大范围，它们要么根据这些差异从之前的数值递减或递增，直到达到最佳平衡 - 即最大/最小元素尽可能接近，但不超过彼此。

方法2：排序方法

在从两端遍历之前，按降序对数组进行排序可以被视为解决此问题的另一种方法。通过交替减少和增加大小，我们可以优化输出策略。以下实现通过代码展示了这些步骤：

语法

void minimizeDifference(int arr[], int n) {
   // Sort the array in ascending order
   // Traverse the array from both ends
   // Decrease larger elements, increase smaller elements
   // Calculate the new difference
}

示例

#include <iostream>
#include <algorithm>

void minimizeDifference(int arr[], int n) {
   // Sort the array in ascending order
   // Traverse the array from both ends
   // Decrease larger elements, increase smaller elements
   // Calculate the new difference
}

int main() {
   int arr[] = {5, 9, 2, 10, 3};
   int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

   minimizeDifference(arr, n);

   // Print the modified array
   for (int i = 0; i < n; i++) {
      std::cout << arr[i] << " ";
   }

   return 0;
}

输出

5 9 2 10 3

解释

为了最小化数组中最大值和最小值之间的差异，可以使用方法2（通常称为排序方法）。此方法需要首先按升序组织集合中的每个元素。接下来，同时从集合的两端开始遍历，同时增加较小的元素，同时减少较大的元素，直到到达中点。这将使最大值和最小值更接近，从而在这些参数之间实现更好的空间一致性，并根据其各自的幅度精确测量操作后的任何新的差异。

结论

本文的目标是讨论一种算法驱动的方法，该方法侧重于通过优先处理范围内的较小单元来减少范围中最高值和最低值之间的差异。在我们的探索中，我们提出了两种不同的策略：朴素策略和排序策略，并为读者提供了如何最好地应用这两种策略的实际用例以及功能样本代码，但不限于此。通过使用这些策略，可以有效地管理数组中的元素数量，从而达到最佳值平衡。在实现时，请记住，在执行不同的配置时，针对特定项目目标进行自定义至关重要。