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法律研究空间数据挖掘的聚类方法有哪些？
聚类分析是统计学的一个分支，多年来一直被广泛研究。使用这种技术的好处是可以直接从数据中发现有趣的结构或聚类，而无需利用任何背景知识，例如概念层次结构。
在统计学中使用的聚类算法，如 PAM 或 CLARA，据报道在计算复杂度方面效率低下。出于效率方面的考虑，开发了一种称为 CLARANS（基于随机搜索的大型应用程序聚类）的新算法用于聚类分析。
**PAM（围绕类中心的划分）** - 假设有 n 个对象，PAM 通过首先为每个聚类找到一个代表性对象来找到 k 个聚类。这种代表性对象（即聚类中位于中心的点）称为类中心。
在选择 k 个类中心后，算法反复尝试创建最佳的类中心选择，分析所有可行的对象对，使得一个对象是类中心，另一个对象不是。为每个此类组合计算聚类质量的度量。
在一轮迭代中选择的好的点被选为下一轮迭代的类中心。单次迭代的成本为 O(k(n−k)2)。因此，对于 n 和 k 的较大值来说，在计算上效率非常低。
**CLARA（大型应用程序聚类）** - PAM 和 CLARA 算法之间的区别在于，后者是基于采样的。只有一小部分真实数据被选为数据的代表，并且使用 PAM 从该样本中选择类中心。
其思想是，如果样本以相当随机的方式选择，那么它会正确地代表整个数据集，因此，选择的代表性对象（类中心）将类似于从整个数据集中选择的。
CLARA 绘制多个样本，并输出这些样本中良好的聚类。CLARA 可以处理比 PAM 更高的数据集。现在每次迭代的复杂度变为 O(kS2+k(n−k))，其中 S 是样本的大小。
**CLARANS（基于随机搜索的大型应用程序聚类）** - CLARANS 算法结合了 PAM 和 CLARA，通过仅搜索数据集的子集来搜索，并且在任何给定时间它都不会将其自身限制在某个样本上。虽然 CLARA 在搜索的每个阶段都有一个恒定的样本，但 CLARANS 在搜索的每个阶段都以一定的随机性绘制样本。
聚类阶段可以表示为搜索一个图，其中每个节点都是一个可能的解决方案，即一组 k 个类中心。替换单个类中心后获得的聚类称为当前聚类的邻居。
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