01 矩阵在 C++ 中
假设我们有一个由 0 和 1 组成的矩阵,我们需要找到每个单元格到最近的 0 的距离。这里相邻单元格之间的距离为 1。
所以,如果输入如下:
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 1 |
那么输出将是
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 2 | 1 |
为了解决这个问题,我们将遵循以下步骤:
定义一个大小为 4 x 2 的数组 dir := {{1, 0}, {-1, 0}, {0, -1}, {0, 1}}
n := 行数,m := 列数
定义一个 (n x m) 阶矩阵 ret 并将其填充为无穷大 (inf)
定义一个队列 q
初始化 i := 0,当 i < n 时,更新 (i 加 1),执行:
初始化 j := 0,当 j < m 时,更新 (j 加 1),执行:
如果 matrix[i, j] 不为零,则:
ret[i, j] := 0
将 {i, j} 插入 q
初始化 lvl := 1,当 q 不为空时,更新 (lvl 加 1),执行:
sz := q 的大小
当 sz 不为零时,每次迭代 sz 减 1,执行:
定义一个名为 curr 的对,它是 q 的首元素
从 q 中删除元素
初始化 k := 0,当 k < 4 时,更新 (k 加 1),执行:
nx := curr.first + dir[k, 0]
ny := curr.second + dir[k, 1]
如果 nx < 0 或 nx >= n 或 ny < 0 或 ny >= m 或 ret[nx, ny] < lvl,则:
ret[nx, ny] := lvl
将 {nx, ny} 插入 q
返回 ret
示例
让我们看看下面的实现以更好地理解:
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; void print_vector(vector<vector<auto> > v){ cout << "["; for(int i = 0; i<v.size(); i++){ cout << "["; for(int j = 0; j <v[i].size(); j++){ cout << v[i][j] << ", "; } cout << "],"; } cout << "]"<<endl; } int dir[4][2] = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, -1}, {0, 1}}; class Solution { public: vector<vector<int>> updateMatrix(vector<vector<int>>& matrix) { int n = matrix.size(); int m = matrix[0].size(); vector < vector <int> > ret(n, vector <int>(m, INT_MAX)); queue < pair <int, int> > q; for(int i = 0; i < n; i++){ for(int j = 0; j < m; j++){ if(!matrix[i][j]){ ret[i][j] = 0; q.push({i, j}); } } } for(int lvl = 1; !q.empty(); lvl++){ int sz = q.size(); while(sz--){ pair <int, int> curr = q.front(); q.pop(); for(int k = 0; k < 4; k++){ int nx = curr.first + dir[k][0]; int ny = curr.second + dir[k][1]; if(nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m || ret[nx][ny] < lvl) continue; ret[nx][ny] = lvl; q.push({nx, ny}); } } } return ret; } }; main(){ Solution ob; vector<vector<int>> v = {{0,0,0},{0,1,0},{1,1,1}}; print_vector(ob.updateMatrix(v)); }
输入
{{0,0,0},{0,1,0},{1,1,1}}
输出
[[0, 0, 0, ],[0, 1, 0, ],[1, 2, 1, ],]
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