问题陈述包括打印任何正数 N（用户输入）的连续二项式系数乘积之和。二项式展开中任何项的正系数称为二项式系数。可以使用帕斯卡三角形或直接公式找到这些二项式系数。计算二项式系数的公式： $$\mathrm{^nC_{r}=\frac{n!}{(n-r)!r!}}$$ 其中，n 和 r 可以是任何正数，并且 r 绝不能大于 n。注意：0! 的值始终等于 1。在这个问题中，我们将得到一个正数 N，并且…… 阅读更多

问题陈述包括打印用户输入的数字 N 在从 2 到 N−1 的不同进制中表示时的数字之和。在这个问题中，我们将得到任何正整数 N，我们需要将该数字表示为从 2 到 N−1 的不同进制的数字系统，并找到每个不同进制数字系统的数字之和。在 base-n 数字系统中，任何数字在该数字系统中的表示形式的每个数字（从右起）表示从 0 到 31 的 n 的幂的次数。例如，…… 阅读更多

问题陈述包括打印给定集合的所有可能子集的按位或之和。集合是相似类型数据的集合。任何集合的子集都是包含该集合的某些元素或所有元素的集合。任何集合的子集数由 $\mathrm{2^{n}−1}$给出，其中 n 是给定集合中元素的数量。例如，a={1, 2, 3, 4, 5} 是给定的集合。{1}、{2, 3}、{1, 2, 3, 4} 等等称为 a 的子集，因为它们…… 阅读更多

问题陈述包括打印给定第 N 项的级数之和。N 的值将在输入中给出。我们需要找到序列直到 N 的和，其中序列的第 N 项由下式给出： $$\mathrm{N^{2}−(N−1)^{2}}$$让我们用下面的例子来理解这个问题：输入 N=5 输出 25 解释 - 给定的 N 值为 5。序列的前 5 项为： $\mathrm{N=1, 1^{2}−(1−1)^{2}=1}$ $\mathrm{N=2, 2^{2}−(2−1)^{2}=3}$ $\mathrm{N=3, 3^{2}−(3−1)^{2}=5}$ $\mathrm{N=4, 4^{2}−(4−1)^{2}=7}$ $\mathrm{N=5, 5^{2}−(5−1)^{2}=9}$ 直到第 5 项的序列项之和…… 阅读更多

问题陈述包括打印给定范围内可以表示为两个数字幂次的数字的数量，即完全幂的数字。被称为完全幂的数字是可以表示为 $\mathrm{x^{y}}$ 的数字，其中对于所有整数 x>0 且 y>1。例如，8 是完全幂，因为它可以表示为 $\mathrm{2^{3}}$，等于 8，因此它被认为是完全幂。在这个问题中，我们将得到一个范围作为输入中的两个正整数，即 a 和 b…… 阅读更多

问题陈述包括找到要从数字中移除的最小数字数量，以使数字成为完全平方数。完全平方数表示为 $\mathrm{x^{2}}$，是一个正整数，它是某个整数与其自身的乘积。我们将得到一个正数 N，我们需要找到可以从数字 N 中移除的最小数字数量，以使其成为完全平方数，即它是某个整数与其自身的乘积。例如，N=42 我们可以从 N 中移除 1 位数字，即 2，使其成为一个完美的…… 阅读更多

问题陈述包括通过递减相邻对来制作零数组。数组将在输入中给出，我们可以在数组上执行操作，即从第 i 个和 (i+1) 个索引中减去 1，其中 0

我们将讨论 Java 语言中的 Java Math subtractExact(long x, long y) 方法，并了解其功能和工作原理。subtractExact()是 Java Math 库中的内置函数。该函数返回作为参数传递给函数的两个参数之间的差值。当返回值超过特定数据类型的取值范围时，该函数会返回异常。subtractExact()函数的语法 long a; long b; long subtractExact(long a, long b); 传递给函数的参数是 a 和 b，它们是 long 数据类型。该函数返回…… 阅读更多

问题陈述包括检查给定数字 N（用户输入）是否是骗局数。骗局数是一个合数，其不同质因数的数字之和等于合数本身的数字之和。由于 1 不是质数，因此我们不考虑 1 作为不同质数的数字之和。如果质数是合数的因子不止一次，则在取质因数的数字之和时只考虑一次。在…… 阅读更多

哈代-拉马努金定理指出，对于大多数情况，任何自然数 N 的不同质因数的数量大约等于 $\mathrm{\log(\log N)}$ 的值。例如，让我们考虑 N 为 1000。15 的不同质因数是 2 和 5，即 2 个不同的质因数。$\mathrm{\log_{e}(\log_{e}(1000))}$ 的值等于 1.932，大约等于 2。在上述情况下证明了哈代-拉马努金定理。由于该定理指出，对于大多数情况，不同质因数的数量大约等于 $\mathrm{\log(\log(N))}$…… 阅读更多