假设给定一个椭圆（中心坐标 (h, k) 和半长轴 a，半短轴 b），还给定另一个点。我们需要找到该点是否在椭圆内。为了解决这个问题，我们需要针对给定点 (x, y) 求解以下方程：$$\frac{\left(x-h\right)^2}{a^2}+\frac{\left(y-k\right)^2}{b^2}\leq1$$如果结果小于 1，则该点在椭圆内，否则不在。示例　在线演示#include <cmath>#include <iostream>using namespace std; bool isInsideEllipse(int h, int k, int x, int y, int a, int b) {    int res = (pow((x - h), 2) / pow(a, 2)) + ... 阅读更多

在这里，我们将看到一个程序，如果给定一个数字，还给定另一个值 k，我们需要检查该数字是否是 k 的幂。但是，我们需要执行基数转换方法来解决此问题。假设一个数字是 27，而 k = 3。然后通过基数转换方法，27 将为 10003。在这里，如果在更改基数后只有一个数字 1 出现，而其他数字都是 0，则该数字是 k 的幂。为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤。步骤　−定义 flag := false当 number > ... 阅读更多

在本节中，我们将看到如何使用一些更简单的方法来检查一个数是否为 8 的幂。如果存在一个像 4096 这样的数字，则程序将返回 true，因为它是 8 的幂。诀窍很简单。我们将计算 log8(num)。如果这是一个整数，则 n 是 8 的幂。在这里，我们将使用 tranc(n) 函数来查找双精度值的最近整数。示例　在线演示#include <cmath>#include <iostream>using namespace std; bool isPowerOfEight(int n) {    double val = log(n)/log(8); // 获取以 8 为底的 log n    return ... 阅读更多

在这里，我们将使用位运算符来检查一个数是正数、负数还是零。如果我们执行像 n >> 31 这样的移位操作，它会将每个负数转换为 -1，将其他每个数字转换为 0。如果我们执行 –n >> 31，则对于正数，它将返回 -1。当我们对 0 进行操作时，n >> 31 和 –n >> 31 都返回 0。为此，我们将使用另一个公式，如下所示：1+(𝑛>>31)−(−𝑛>>31)因此，现在，如果n 为负数：1 + (-1) – 0 = 0n 为正数：1 + 0 – (-1) = 2n 为 0：... 阅读更多

假设给定一个数字，我们需要检查该数字是否为完全平方数。我们不会使用平方根运算来检查它。假设存在一个数字 1024，这是一个完全平方数，但 1000 不是完全平方数。逻辑很简单，我们必须遵循此算法才能获得结果。算法isPerfectSquare(n) −输入 − 数字 n输出 − 如果数字是完全平方数，则为 true，否则为 false开始    对于 i := 1，i2 ≤ n，i 增加 1：      如果 n 可被 i 整除，并且 n ... 阅读更多

在这里，我们将看到如何检查一个数是否为回文数。回文数在两个方向上都是相同的。例如，数字 12321 是回文数，但 12345 不是回文数。逻辑非常直接。我们必须反转数字，如果反转后的数字与实际数字相同，则它是回文数，否则不是。让我们看看算法以更好地了解。算法isPalindrome(n) −输入 − 数字 n输出 − 如果数字是回文数，则为 true，否则为 false开始    temp := n    rev := ... 阅读更多

在这里，我们将看到如何检查一个数是否能被 5 整除。一种简单的方法是，如果数字模 5 = 0，则该数字能被 5 整除。但在这里，我们不会使用 / 或 % 运算符。要检查一个数是否能被 5 整除，我们必须查看最后一个数字是 0 还是 5。如果是 0 或 5，则该数字能被 5 整除，否则不能。在这里，我们还可以使用一些大数字作为字符串进行检查。示例#include <iostream>using namespace std; bool isDiv5(string num){    int ... 阅读更多

在这里，我们将看到一个有趣的问题，即如何检查一个数是否为杂乱数。如果每个数字的相邻数字最多相差 1，则称该数字为杂乱数。例如，数字 1223 是杂乱数，但 1256 不是杂乱数。为了解决这个问题，我们必须检查一个数字是否有一个相邻数字的差值大于 1。如果找到这样的数字，则返回 false，否则返回 true。示例　在线演示#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std; bool isJumbled(int number) {    if (number / 10 == 0) // 对于一位数，它总是... 阅读更多

假设我们有一个数字字符串，我们需要找到该数字是否为给定的基数 B？如果字符串是“101110”，b = 2，则程序将返回 true。如果字符串是“A8F”，基数是 16，它将为 true。方法很简单。如果所有字符都在给定基数的符号范围内，则返回 true，否则返回 false。示例　在线演示#include <iostream>using namespace std; bool inGivenBase(string s, int base) {    if (base > 16) // 程序最多可以处理基数 16       return false;       ... 阅读更多

我们有一个数组 A，我们需要检查该数组是否可以表示一个 n 级 BST。由于级别是，我们可以如下方式构造一棵树。假设一个数字是 k，大于 k 的值移到右侧，小于 k 的值移到左侧。假设有两个列表：{50, 20, 9, 25, 10} 和 {50, 30, 20, 25, 10}第一个列表无效，但第二个列表有效。为了检查这一点，我们可以创建 BST 并检查高度，或者使用基于数组的方法。该... 阅读更多