题目要求打印任意正数 N（用户输入）的连续二项式系数乘积之和。二项式展开式中的正系数称为二项式系数。可以使用帕斯卡三角形或直接公式求出这些二项式系数。计算二项式系数的公式： $$\mathrm{^nC_{r}=\frac{n!}{(n-r)!r!}}$$ 其中，n 和 r 可以是任意正数，并且 r 绝不能大于 n。注意：0! 的值始终等于 1。在本问题中，我们将得到一个正数 N，并… 阅读更多

题目要求打印用户输入的数字 N 在从 2 到 N−1 的不同进制中表示时，其数字之和。在本问题中，我们将得到任意正整数 N，我们需要将该数字表示为从 2 到 N−1 的不同进制的数字系统，并找到每个不同进制数字系统的数字之和。在 base-n 数字系统中，任何数字在该数字系统中的表示形式的每一位（从右起）都表示 n 的幂的次数（从 0 到 31）。例如，… 阅读更多

题目要求打印给定集合所有可能子集的按位或之和。集合是相似类型数据的集合。任何集合的子集都是包含集合中某些元素或所有元素的集合。任何集合的子集数量由 $\mathrm{2^{n}−1}$ 给出，其中 n 是给定集合中的元素个数。例如，a={1, 2, 3, 4, 5} 是给定的集合。{1}、{2, 3}、{1, 2, 3, 4} 等被称为 a 的子集，因为它们… 阅读更多

题目要求打印已知第 N 项的级数之和。N 的值将作为输入给出。我们需要找到序列直到 N 的和，其中序列的第 N 项由下式给出： $$\mathrm{N^{2}−(N−1)^{2}}$$ 让我们通过以下示例来了解这个问题：输入 N=5 输出 25 解释 - 给定的 N 值为 5。序列的前 5 项为： $\mathrm{N=1, 1^{2}−(1−1)^{2}=1}$ $\mathrm{N=2, 2^{2}−(2−1)^{2}=3}$ $\mathrm{N=3, 3^{2}−(3−1)^{2}=5}$ $\mathrm{N=4, 4^{2}−(4−1)^{2}=7}$ $\mathrm{N=5, 5^{2}−(5−1)^{2}=9}$ 序列直到第 5 项的项的和… 阅读更多

题目要求打印给定范围内可以表示为两个数字幂的数字个数，即完全幂的数字。所谓完全幂，是指可以表示为 $\mathrm{x^{y}}$ 的数字，其中对于所有整数 x>0 且 y>1。例如，8 是完全幂，因为它可以表示为 $\mathrm{2^{3}}$，等于 8，因此它被认为是完全幂。在本问题中，我们将得到一个范围作为输入中的两个正整数，即 a 和 b… 阅读更多

题目要求找到从数字中移除的最少位数，以使该数字成为完全平方数。完全平方数表示为 $\mathrm{x^{2}}$，是一个正整数，它是某个整数与其自身的乘积。我们将得到一个正数 N，我们需要找到可以从数字 N 中移除的最小位数，以使其成为完全平方数，即它是某个整数与其自身的乘积。例如，N=42 我们可以从 N 中移除一位数字，即 2，使其成为完全… 阅读更多

题目要求通过递减相邻对来使数组变为零数组。数组将作为输入给出，我们可以在数组上执行操作，即从第 i 个和 (i+1) 个索引中减去 1，其中 0

我们将讨论 Java 语言中的 Java Math subtractExact(long x, long y) 方法，并了解其功能和工作原理。subtractExact() 是 Java Math 库中的一个内置函数。该函数返回作为参数传递给函数的两个参数之间的差值。当返回值超出特定数据类型的取值范围时，该函数返回异常。subtractExact() 函数的语法 long a; long b; long subtractExact(long a, long b); 传递给函数的参数是 a 和 b，它们是 long 数据类型。该函数返回… 阅读更多

题目要求检查给定的数字 N（用户输入）是否是骗局数。骗局数是一个合数，其不同质因数的数字之和等于合数本身的数字之和。由于 1 不是质数，我们不将 1 视为不同质数数字之和。如果质数是合数的因子不止一次，则在计算质因数数字之和时只考虑一次。在… 阅读更多

哈代-拉马努金定理指出，对于大多数情况，任何自然数 N 的不同质因数的个数大约等于 $\mathrm{\log(\log N)}$ 的值。例如，让我们考虑 N 为 1000。15 的不同质因数是 2 和 5，即 2 个不同的质因数。$\mathrm{\log_{e}(\log_{e}(1000))}$ 的值等于 1.932，大约等于 2。在上述情况下证明了哈代-拉马努金定理。由于该定理指出，对于大多数情况，不同质因数的个数大约等于 $\mathrm{\log(\log(N))}$，因此… 阅读更多