BCD到余3码转换

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让我们从BCD（二进制编码的十进制）和余3码的基本概述开始本教程。之后，我们将进一步讨论BCD到余3码的转换。

什么是BCD？

BCD代表二进制编码的十进制。BCD是一种用于以二进制格式表示十进制数的编码方案。在BCD编码方案中，每个十进制数字（从0到9）都编码为一组4位。下表给出了十进制数系统中0到9的BCD码。

十进制数字	二进制编码的十进制 (BCD)
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001

众所周知，4位二进制可以表示总共16位数字，但在BCD中，从10到15的代码，即1010、1011、1100、1101、1110、1111被认为是非法代码。

二进制编码的十进制 (BCD) 是一种广泛用于数字系统中执行不同算术运算的编码方案。BCD 提供了二进制和十进制系统之间轻松的转换。但是，BCD 表示十进制数所需的位数比纯二进制数多。

例如，考虑十进制数825，其BCD表示为1000 0010 0101，而纯二进制表示为1100111001。因此，BCD用12位表示825，而纯二进制只需要10位。尽管如此，BCD与十进制之间的转换比纯二进制与十进制之间的转换更容易。

什么是余3码？

余3码，也称为XS-3码，是在各种数字电子系统中使用的二进制码。余3码基本上是一种自补码二进制码。它是一种非加权二进制编码的十进制 (BCD) 码。在余3码中，每个十进制数字（从0到9）都由8421BCD码加3 (0011) 表示。作为顺序码，它可以用于执行算术运算。但是，余3码有六个无效状态，即0000、0001、0010、1101、1110和1111。

下表显示了十进制数字0到9的余3码：

十进制数字	余3码 (XS-3)
0	0011
1	0100
2	0101
3	0110
4	0111
5	1000
6	1001
7	1010
8	1011
9	1100

余3码的使用简化了算术运算。这种代码在较旧的电子设备中很常用。在现代电子系统中，余3码的使用变得越来越少。

在分别了解BCD码和余3码的基础知识后，让我们现在讨论它们的转换。

BCD到余3码转换

BCD到余3码的转换涉及将二进制编码的十进制 (BCD) 数转换为其相应的余3码数。

BCD到余3码的转换按照以下步骤进行：

• 步骤1 - 获取给定的BCD码。

• 步骤2 - 为每个BCD码添加0011 (3) 以获得其等效的余3码。

• 步骤3 - 组合每个BCD码的余3码以获得给定BCD数的完整余3码。

让我们考虑一些已解决的数值示例来理解BCD到余3码转换的过程。

示例1

将BCD数627 (0110 0010 0111) 转换为其等效的余3码。

解答 - 给定的BCD数是：

627 = 0110 0010 0111

为每个BCD码添加3 (0011) 以获得其等效的余3码，如下所示：

6 + 3 = 0110 + 0011 = 1001
2 + 3 = 0010 + 0011 = 0101
7 + 3 = 0111 + 0011 = 1010

将所有余3码组合在一起以获得最终结果：

(627)10 = (1001 0101 1010)XS-3

因此，BCD数 (0110 0010 0111)_BCD 等于余3码 (1001 0101 1010)_XS-3。

示例2

将BCD数989 (1001 1000 1001)_BCD 转换为其等效的余3码。

解答 - 给定的BCD数是：

989 = (1001 1000 1001)BCD

为每个BCD码添加3 (0011) 以获得其等效的余3码，如下所示：

9 + 3 = 1001 + 0011 = 1100
8 + 3 = 1000 + 0011 = 1011
9 + 3 = 1001 + 0011 = 1100

将所有余3码组合在一起以获得最终结果，如下所示：

(989)10 = (1001 1000 1001)BCD = (1100 1011 1100)XS-3

因此，BCD数 (1001 1000 1001)_BCD 等于余3码 (1100 1011 1100)_XS-3。

余3码到BCD码转换

余3码到BCD码的转换涉及将余3码转换为BCD（二进制编码的十进制）。

余3码到其等效二进制编码的十进制 (BCD) 的转换按照以下步骤进行：

• 步骤1 - 获取每个余3码。

• 步骤2 - 从每个余3码中减去3。结果将是等效的BCD码。

• 步骤3 - 组合所有等效于每个余3码的BCD码以获得最终的BCD表示结果。

现在，让我们考虑一些数值示例来了解余3码到BCD码的转换。

示例3

将余3码 (1010 1100 1001) 转换为其等效的BCD码。

解答 - 给定的余3码是

(1010 1100 1001)XS-3

从每个余3码中减去3 (0011)，如下所示：

1010 – 0011 = 0111
1100 – 0011 = 1001
1001 – 0011 = 0110

因此，余3码 (1010 1100 1001) 等于BCD码 (0111 1001 0110)。

示例4

将余3码 (0011 0100 0101) 转换为其等效的BCD码。

解答 - 给定的余3码是

(0011 0100 0101)XS-3

从每个余3码中减去3 (0011)，如下所示：

0011 – 0011 = 0000
0100 – 0011 = 0001
0101 – 0011 = 0010

因此，余3码 (0011 0100 0101)_XS-3 等于BCD码 (0000 0001 0010)_BCD。

结论

这就是关于将二进制编码的十进制 (BCD) 转换为余3码 (XS-3) 的全部内容。在本教程中，我们解释了如何将BCD转换为余3码，反之亦然。