C 库 - casinh() 函数

C 的complex 库casinh() 函数用于计算复数反双曲正弦，即 z 的反双曲正弦，其分支切割位于虚轴上的区间 [−i,+i] 之外。它使函数对于不在虚轴上该区间内的任何复数 z 都是连续且单值的。

The inverse hyperbolic sine (asinh) z is defined as:
asinh(z)=ln(z + √(z2 + 1))

此函数取决于 z（复数）的类型。如果 z 为“float”类型，我们使用casinhf()计算asinh，对于长双精度类型，使用casinhl()，对于双精度类型，使用casinh()。

语法

以下是casinh() 函数的 C 库语法 -

double complex casinh( double complex z );

参数

此函数接受一个参数 -

• Z - 它表示我们要为其计算 asinh 的复数。

返回值

此函数返回 z 的复数反双曲正弦，其值为无界，意味着它们可以是任何实数。沿虚轴，在区间 [−iπ/2,+iπ/2] 内。

示例 1

以下是演示如何在复数上使用casinh() 的基本 C 程序。

#include <stdio.h>
#include <complex.h>

int main() {
   double complex z = 3.0 + 4.0 * I;

   // Calculate the asinh
   double complex res = casinh(z);
   printf("Complex sinh: %.2f%+.2fi\n", creal(res), cimag(res));

   return 0;
}

输出

以下是输出 -

Complex sinh: 2.30+0.92i

示例 2

让我们看另一个示例，使用casinh() 函数计算实轴的反双曲正弦。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    // real axis
	double complex z = casinh(1);
    printf("asinh(1+0i) = %f+%fi \n", creal(z), cimag(z));
}

输出

以下是输出 -

asinh(1+0i) = 0.881374+0.000000i

示例 3

下面的程序使用casinh() 函数计算虚轴的反双曲正弦。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
   // imaginary axis
   double complex z2 = casinh(I); 
   printf("asinh(0+1i) = %f+%fi \n", creal(z2), cimag(z2));
}

输出

以下是输出 -

asinh(0+1i) = 0.000000+1.570796i