数字电子学教程

数字电子学是电子学的一个分支，它研究的是基于数字信号的系统的设计、工作原理和应用。基于数字信号工作的系统称为数字系统，而数字系统的主要组成部分是数字电路。

数字电路设计用于处理以二进制数（即0和1）表示的数据和信号。数字电子学不仅限于数字系统研究，还涉及数字信号分析以及先进数字组件和技术的开发。

本篇关于数字电子学的全面教程专为希望学习数字电子学概念的学生和专业人士而设计。本教程涵盖了数字电子学的所有核心概念，包括数制、组合电路、时序电路、IC系列等等。

数字电子学简介

我们可以将数字电子学定义为……

“处理数字信号和系统的设计、工作原理和应用的电气和电子工程分支学科。”

数字电子学涵盖了数字信号、数字电路和数字技术的全面研究，这些技术应用于电子、电气、计算机和通信领域。

与模拟电子设备相比，数字设备和系统速度更快、精度更高、可靠性更强、效率更高。这是因为数字电子设备是双态设备，并使用二进制数系统进行工作。因此，这些设备的操作仅在两种二进制状态之间切换，即开（逻辑1）和关（逻辑0）。

数字电路或系统由大量互连的逻辑门组成，这些逻辑门一起实现特定的布尔或逻辑函数。

数字电子学的演变

下表列出了数字电子学和二进制逻辑发展的关键里程碑，从二进制数系统到现代数字逻辑门：

数字电路的设计和构造

数字电子电路由称为逻辑门的微型电子组件构成。逻辑门是能够对输入信号执行布尔或逻辑函数的电子电路。逻辑门的主要组件是晶体管，它充当开关器件。

数字电子电路示例如下图所示。

在设计和构建数字电子电路之前，设计人员和工程师会尽量减少逻辑冗余，从而使电路更简单，使用更少的元器件，并降低成本。这也能减少数字电路设计和构建过程中出现错误的可能性。为了减少逻辑冗余，数字电子技术中有多种方法，例如布尔代数、卡诺图、奎因-麦克拉斯基法等。

在实际应用中，复杂的数字电路通常使用嵌入式系统和微控制器（如PLC）来实现，因为这些系统不需要进行完美的优化，并且可以使用梯形逻辑等工具轻松编程。

数字电子技术在计算机组成原理中的重要性

计算机组成原理 (CO)是计算机工程的一个分支，它研究计算机系统的物理组件及其功能。它使我们能够理解计算机系统的不同组件如何相互作用以处理数据、指令并执行任务。

在计算机组成原理中，我们学习计算机系统的硬件架构和设计原则。因此，计算机组成原理帮助计算机工程师和系统设计人员开发更高效的计算机系统。

以下是突出数字电子技术在计算机组成原理领域重要性的关键点：

• 数字电子的二进制表示用于设计计算机系统的不同电路。
• 数字电子技术提供逻辑门和其他数字电路，这些电路用于设计计算机系统的不同组件，例如控制单元、算术逻辑单元 (ALU)、存储单元等等。
• 数字电子技术提供设计计算机中存储单元和数据存储系统的原理。
• 数字电子技术原理还使计算机能够执行各种数字信号处理任务，例如调制、解调、滤波等。

数字电子技术是计算机组成原理的基础概念，它提供设计和实现计算机电路和系统所需的所有重要工具和技术。

数字电子系统的分类

数字电子系统大致分为两类，即组合系统和时序系统，它们分别是：

• 组合系统：仅根据当前输入产生输出的数字电子系统称为组合系统。它不记忆过去的输入和输出。相反，它根据当前输入立即确定输出。
• 时序系统：时序系统是一种数字电子系统，其输出基于当前输入和过去输入。在时序系统中，提供反馈路径和存储元件以将部分输出作为输入反馈。

时序系统进一步分为以下两种类型：

• 同步系统：使用时钟信号触发状态变化的时序系统称为同步系统。
• 异步系统：不使用任何时钟信号，并根据施加的输入改变其状态的时序系统称为异步系统。

数字电子的优缺点

下表突出了一些主要的数字电子的优缺点：

数字电子的应用

从个人设备到先进的工业系统，数字电子技术在我们的生活中扮演着重要的角色。在本节中，我们重点介绍了数字电子技术在各个领域的常见应用：

• 计算机：数字电子技术是计算机的支柱。在计算机中，数字电子技术允许以数字格式存储、处理和传输数据和信息。
• 通信系统：通信系统使用数字电子技术在数字设备（如计算机、笔记本电脑、服务器、手机等）之间交换信息。在通信系统中，数字电子技术提供调制解调器、多路复用器、编码器等设备和技术，用于数字信号的传输和接收。
• 家用电器：数字电子技术也用于各种家用电器，例如智能电视、音响系统、自动化洗衣机、遥控灯等。
• 汽车：现代汽车正在使用数字电子技术进行信息娱乐、发动机监控和控制、导航、巡航控制等。
• 工业控制和自动化：在工业中，数字电子技术用于自动化和控制装配线、制造等过程。
• 医疗设备：数字电子技术也正在用于先进的医疗设备，例如患者监控系统、数字X射线、CT扫描、MRI、ECG等。

数字电子的其他应用包括军事、空间研究、数据处理、仿真、环境监测、安全系统等。

数字电子技术中的重要术语

以下术语及其定义非常重要，有助于理解本教程中解释的概念：

二进制数制

这是一种数制，它只使用两个数字，即0和1。因此，二进制数制是基数为2的数制，是数字电子技术的基础概念。它用于表示数字格式的信息，如下所示。

二进制运算

二进制算术是对二进制数进行加、减、乘、除等算术运算的数学方法。它是数字电子技术中数据处理的基础。

二进制算术的例子：

$$\mathrm{0 \: + \: 0 \: = \: 0}$$

$$\mathrm{0 \: + \: 1 \: = \: 1}$$

$$\mathrm{1 \: + \: 0 \: = \: 1}$$

$$\mathrm{1 \: + \: 1 \: = \: 0 \: (进位 \: = \: 1)}$$

布尔代数

布尔代数是代数的一个分支，它研究逻辑运算。它是由英国数学家乔治·布尔提出的。在布尔代数中，变量的值可以是真（用1表示）或假（用0表示），使用的运算符是逻辑运算符，例如AND、OR、NOT等。

布尔代数用于数字电子技术中简化复杂的逻辑函数并优化数字电路设计。

布尔代数表达式的例子：

$$\mathrm{A(B+C) \: = \: AB \: + \: AC}$$

$$\mathrm{(\overline{A+B}) \: = \: \bar{A}\cdot\bar{B}}$$

逻辑门

逻辑门是数字电子技术中的基本构建块。这些是设计用于执行布尔或逻辑运算的电子电路。

常见的逻辑门包括与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门和异或非门。逻辑门在数字电子技术中很重要，用于在电子电路中实现决策能力。

组合逻辑电路

组合逻辑电路是一种数字电路，其中输出仅取决于当前输入。组合逻辑电路的例子包括多路复用器、加法器、译码器等。

下图显示了一个典型的组合逻辑电路示例。

时序逻辑电路

时序逻辑电路是另一种数字电路，其输出取决于当前输入和过去输入。这些电路是组合电路和存储元件的组合。时序逻辑电路的例子包括寄存器、计数器、状态机等。下图描述了一个时序逻辑电路的示例。

触发器

触发器只是能够存储 1 位数据的数字电路，在数字电子技术中用作基本存储元件。有各种类型的触发器，例如 SR 触发器、D 触发器、T 触发器、JK 触发器等。下图显示了 RS 触发器的电路图。

多路选择器

多路复用器表示为 MUX，被称为多对一设备。多路复用器是一种数字电路，它从多个输入中选择一个输入并将其发送到输出。下图显示了多路复用器的框图。

卡诺图 (K-Map)

卡诺图是一种图形工具，用于简化复杂的布尔表达式。它用于减少数字电路中的逻辑冗余，并使它们的设计更有效。

卡诺图可用于简化 2 个变量、3 个变量、4 个变量、5 个变量和6 个变量的逻辑函数。对于超过 6 个变量的函数，卡诺图变得复杂且难以处理。

奎因-麦克斯拉斯基法

这是另一种将逻辑函数简化或最小化到其最简单形式的方法。此方法是为了使用计算机系统简化复杂的布尔表达式而开发的。

加法器

设计用于对两个二进制数进行加法的数字电路称为加法器。加法器广泛用于算术逻辑单元和计算器中。加法器有两种类型，即半加器和全加器。

半加器是一种加法器电路，它只能加两个二进制数字，并产生一个和输出和一个进位输出。而全加器是可以一次加三个二进制数字（两个输入位和来自先前加法的进位），并产生一个和输出和一个进位输出。

移位寄存器

移位寄存器是设计用于存储多个数据位并根据控制信号向左或向右移动它们数据的数字电路。

计数器

计数器是设计用于计算输入脉冲并相应地增加或减少其输出的数字电路。它们用于数字时钟、计时器和数字控制系统中。

数模转换器和模数转换器

数模转换器 (DAC)是将数字信号转换为模拟信号的数字电路，广泛用于放大器、音频、视频播放器等设备中。

ADC（模数转换器）是将模拟信号转换为数字信号的数字电路，广泛应用于计算机、笔记本电脑、微控制器和其他数字设备。

可编程逻辑器件 (PLD)

PLD是可编程的数字电路，可以在数字系统中执行特定功能。

存储器件 (RAM 和 ROM)

RAM（随机存取存储器）是数字系统（如计算机）中用于快速访问处理数据的临时存储设备。而ROM（只读存储器）是永久存储设备，用于存储不需要更改的程序和指令。存储器件是数字系统中重要的组成部分，用于信息存储和检索。

二进制编码

使用二进制数字（0和1）表示文本、数字、指令或任何其他数据的代码称为二进制代码。一些常见的二进制代码示例包括BCD、格雷码、ASCII、XS-3码、EBCDIC等。二进制代码对于数字系统中的数据存储和处理至关重要。

补码运算

补码定义为互为加法逆数的数对。补码运算是一种数学方法，用于表示负数并使用加法运算执行减法运算。它主要用于计算机等数字系统中执行减法。

例如：

二进制补码 = 2^N - 数值

其中，N 是数值的位数。

(1001101)₂ 的二进制补码为：

二进制补码 = 2⁷ - 1001101

二进制补码 = 128 - 1001101

二进制补码 = 10000000 - 1001101

∴二进制补码 = 0110011

谁应该学习数字电子技术？

本数字电子技术教程适合任何对数字系统感兴趣的人。它专为学习电气工程、电子工程、计算机工程或相关专业的本科生或研究生而设计。

它也可以作为数字电子技术、自动化与控制、通信等领域的专业人员和工程师的宝贵资源。它可以帮助他们复习或加深对数字电子技术和逻辑概念的理解。

学习数字电子技术的先决条件

这是一个关于数字电子技术的最基础的教程，因此没有任何严格的先决条件。但是，如果读者熟悉电子学的基本概念，例如电流、电压、电路、晶体管、二极管、电阻器、电容器等，那么这将有助于他们更容易有效地掌握本教程中介绍的概念。

此外，如果读者掌握二进制数和逻辑门的初步知识，那么学习本教程将会更加顺利。

数字电子技术常见问题

在本节中，我们收集了一组关于数字电子技术的常见问题 (FAQ) 及其答案：

1. 数字电子技术是什么意思？

数字电子技术是电子工程的一个分支，它处理数字信号的研究和可以对其进行操作的设备的开发。数字电子技术的常见示例包括计算机、智能手机、互联网、智能电视、U盘等。

我们使用数字电子技术的一些主要原因包括：

• 数字系统更精确、更高效。
• 数字信号和系统更不易受噪声和干扰的影响。
• 数字电子电路执行功能所需的功率更低。
• 数字系统更容易设计和制造，等等。

2. 什么是数字电子机器？

任何能够通过以离散形式处理数据来执行功能或操作的电子机器都称为数字电子机器。这些机器使用以二进制代码（即使用 0 和 1）表示的数据和指令。台式计算机就是一个数字电子机器的例子。

3. 基本门电路有哪些？

在数字电子技术中，有三个基本门电路：

• 或门 - 接收两个或多个二进制输入，当任何一个输入为高（或真）时，输出为高。
• 与门 - 接收两个或多个二进制输入，当所有输入都为高（或真）时，输出为高。
• 非门 - 只接收一个二进制输入，并输出反转或补码。如果输入为高，则输出为低，反之亦然。

4. 数字电子技术与模拟电子技术有何不同？

数字电子技术和模拟电子技术的主要区别在于，数字电子技术以离散或不连续的时间信号的形式处理数据，而模拟电子技术则使用连续信号进行处理。

5. 谁发明了数字电子技术？

数字电子技术并非由一个人发明，而是乔治·布尔、G.W.莱布尼茨、克劳德·香农、约翰·巴丁、W.布拉坦、威廉·肖克利等许多科学家和工程师研究工作的成果。

6. 数字电子技术中的“时钟”是什么？

在数字电子技术中，时钟是一个以恒定频率在高和低状态之间振荡的信号，用于同步数字电路中的动作。

7. 组合电路和时序电路有何不同？

组合逻辑电路只是一组互连的逻辑门，其输出取决于所施加的输入。

另一方面，时序电路是由组合电路和存储单元组成的一组电路。因此，时序电路的输出由当前输入和过去输出决定。

8. 数字逻辑设计在集成电路 (IC) 制造中的作用是什么？

数字逻辑设计是集成电路制造中的一个重要概念。它可以帮助设计者进行以下过程：

• 确定集成电路的规格和设计参数。
• 技术映射，即逻辑门和其他组件的选择和映射。
• 准备物理设计和结构，以了解组件的位置和互连。
• 测试和验证设计是否存在任何错误。
• 大规模生产最终产品。

9. FPGA是什么？它们在数字电子技术中的作用是什么？

现场可编程门阵列 (FPGA)是一种数字设备，其中可配置逻辑块 (CLB) 矩阵通过可编程互连连接在一起。

用户可以重新编程 FPGA 以满足所需应用的需求。因此，它允许我们设计各种各样的定制数字电路，例如组合电路和时序电路、算术逻辑单元、存储块、控制系统、数据处理系统等。