使用 8:1 多路复用器实现三变量函数

让我们从 8:1 多路复用器的基本介绍开始本章，然后继续介绍如何使用 8:1 多路复用器实现三变量逻辑函数。

8:1 多路复用器简介

多路复用器（或MUX）是一种数字逻辑电路，它接受多个数据输入，并允许一次只允许其中一个通过输出线。因此，多路复用器也称为数据选择器。换句话说，多路复用器是一种数字电路，它

根据输入数据线的数量，有多种类型多路复用器。但是，本文旨在解释如何使用 8:1 多路复用器实现三变量逻辑函数。因此，让我们仅讨论 8:1 多路复用器的基础知识。

8:1 多路复用器具有八条输入数据线，即 I₀、I₁、I₂、…I₇，三条选择线，即 S₀、S₁ 和 S₂，以及一条输出线 Y。8:1 多路复用器的框图如图 1 所示。

施加到三条选择线的逻辑电平决定了哪个数据输入通过多路复用器的输出通道。可以通过其真值表来理解 8:1 多路复用器的操作，真值表如下所示。

现在，让我们以一个例子来讨论如何使用 8:1 多路复用器实现三变量逻辑函数。

示例

使用 8:1 多路复用器实现以下逻辑函数。

$$\mathrm{F \lgroup A,B,C \rgroup \: = \: \sum m \lgroup 0,1,2,5,7 \rgroup }$$

解决方案

给定逻辑函数的 8:1 多路复用器的真值表如下所示 -

使用此真值表，我们可以绘制逻辑框图来使用 8:1 多路复用器实现函数 F，如图 2 所示。

此处，输入 A、B 和 C 分别应用于选择线 S₂、S₁ 和 S0。从真值表可以清楚地看出，当 ABC = 000、001、010、101、111 时，函数 F = 1。因此，我们将逻辑 1 连接到数据输入线 I₀、I₁、I₂、I₅ 和 I₇，并将逻辑 0 连接到所有其他数据输入线，即 I₃、I₄ 和 I₆。

结论

通过这种方式，我们可以轻松地使用 8:1 多路复用器实现给定的 3 变量布尔函数。为了精通使用 8:1 多路复用器实现三变量布尔函数，请尝试解决以下教程问题。

解决问题

Q1. - 使用 8 到 1 多路复用器实现以下布尔函数。

$$\mathrm{F\lgroup X,Y,Z \rgroup \: = \: \sum m \lgroup 0,2,5,7 \rgroup}$$

Q2. - 使用 8:1 多路复用器实现以下三变量逻辑函数。

$$\mathrm{F \lgroup A,B,C \rgroup \: = \: \sum m \lgroup 0,1,3,4,6 \rgroup}$$