数字电子技术 - 有限状态机

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有限状态机是各种数字和计算系统的基本构建块。它们提供了一种系统的方法来模拟时序电路的行为。它们还有助于控制数字系统中的各种过程。

阅读本章以了解有限状态机的组件、类型、优点和应用。

什么是有限状态机？

有限状态机 (FSM) 是一种数学模型，用于解释和理解数字系统行为。更具体地说，它是一个结构化和系统化的模型，有助于理解在给定时间点存在有限数量状态的时序电路的行为。

更简单地说，如果一个同步时序电路具有有限数量的状态，则也称为有限状态机 FSM。

这些有限状态的转换是基于内部或外部输入进行的，从而导致系统行为的可预测和系统化变化。

有限状态机的组成部分

典型的有限状态机包含以下主要组件：

有限状态

有限状态只不过是给定系统中的不同模式或条件。每个有限状态都代表一种特定的行为。在数字系统表示中，这些有限状态通常通过符号或标签来表示。

状态转换

就有限状态机而言，状态转换可以定义为从一种状态到另一种状态的变化。这种状态变化或状态转换是基于某些特定的输入或条件发生的。这些状态转换通常由与某些规则或条件相关的事件触发，并确定系统的下一个状态。

状态图

有限状态机的状态转换和行为可以用图形形式表示，这称为有限状态机的状态图。

输入

有限状态机的输入是触发系统状态转换的外部信号。这些输入需要通过传感器、用户输入设备（如麦克风、键盘等）输入到有限状态机中。

输出

系统根据输入和当前状态产生的结果称为输出。这些系统输出可以用来触发事件、控制执行器或向外部环境提供反馈。

有限状态机的类型

有限状态机主要有两种类型：

• 梅利有限状态机
• 穆尔有限状态机

现在让我们详细讨论这两种类型的有限状态机。

梅利有限状态机

如果有限状态机的输出既取决于当前输入又取决于当前状态，则该有限状态机被称为梅利有限状态机。梅利有限状态机的框图如下所示：

如图所示，梅利有限状态机有两个主要部分。它们是组合逻辑电路和存储单元。存储单元用于将部分之前的输出和当前状态作为输入提供给组合逻辑电路。

基于当前输入和当前状态，梅利有限状态机产生输出。因此，输出仅在时钟信号的正跃迁或负跃迁时有效。

梅利有限状态机的状态图

梅利有限状态机的状态图如下所示。

在上图中，有三个状态，即 A、B 和 C。这些状态在圆圈内标记，每个圆圈对应一个状态。这些状态之间的状态转换用有向线表示。这里，0 / 0、1 / 0 和 1 / 1 表示输入/输出。在上图中，基于输入值，每个状态都有两个状态转换。

通常，梅利有限状态机所需的状数量小于或等于穆尔有限状态机所需的状数量。对于每个梅利有限状态机，都存在一个等效的穆尔有限状态机。

穆尔有限状态机

如果有限状态机的输出仅取决于当前状态，则该有限状态机被称为穆尔有限状态机。

穆尔有限状态机的框图如下所示：

如上图所示，穆尔有限状态机有两个部分。它们是组合逻辑和存储器。在这种情况下，当前输入和当前状态决定下一个状态。因此，基于下一个状态，穆尔有限状态机产生输出。因此，输出仅在状态转换后有效。

穆尔有限状态机的状态图

穆尔有限状态机的状态图如下所示：

在上图中，有四个状态，即 A、B、C 和 D。这些状态和相应的输出在圆圈内标记。这里，只有输入值标记在每个转换上。在上图中，基于输入值，每个状态都有两个转换。

通常，穆尔有限状态机所需的状数量大于或等于梅利有限状态机所需的状数量。对于每个穆尔有限状态机，都存在一个等效的梅利有限状态机。因此，我们可以根据需要使用其中一种。

有限状态机的优点

有限状态机在数字电子技术领域具有多种优点。所有这些优点使它们成为模拟和实现各种数字系统的关键工具。有限状态机的一些主要优点如下：

• 有限状态机提供了一种简单而系统的方法来模拟和理解具有离散有限状态和它们之间转换的数字系统行为。
• 有限状态机支持模块化设计，有助于将复杂的数字系统分解成更小的组件。有限状态机的每个组件都可以代表整个系统的特定任务。这使得设计、测试和维护更容易。
• 有限状态机在可扩展性方面易于使用，允许在不改变其基本结构或操作的情况下向现有系统添加新的状态、转换和逻辑。当系统需求发展或扩展时，这变得至关重要。
• 从根本上说，有限状态机具有确定性或可预测的行为。这意味着我们可以轻松地根据系统的当前状态和输入确定系统的下一个状态。这种可预测的行为有助于我们确保系统的可靠和一致运行。它也使有限状态机最适合实时和安全关键型应用。
• 有限状态机在硬件和软件实现方面都被认为是高效的，因为它们只需要最少的硬件和软件资源，例如逻辑门、内存和其他处理资源。
• 有限状态机支持并行性。这项技术允许系统内多个状态和状态转换同时发生。它还可以优化性能并提高系统的响应能力。
• 有限状态机是数字电子和计算机科学领域通用的工具，因为它们在各个领域都有应用，例如数字系统设计、控制系统设计、软件开发、人工智能开发等。

有限状态机的应用

在数字电子和计算机科学领域，由于有限状态机能够有效地对顺序逻辑系统进行建模，因此它们被广泛应用于各种应用中。以下是有限状态机的一些应用示例：

• 有限状态机通常用于设计和实现不同类型的顺序逻辑电路，例如数字计数器、计时器、控制单元等。
• 有限状态机用于数字控制系统中，以控制和调节复杂自动化系统的行为，例如机器人、工业控制和自动化系统等。
• 有限状态机用于实现通信协议，例如网络协议和基于状态的数字系统，例如数据传输和协议转换器。
• 有限状态机也用于软件开发领域，用于对应用程序中基于状态的系统的行为进行建模和定义，创建用户界面，实现游戏机制以及开发工作流管理系统。

结论

总之，有限状态机是数字电子领域中重要的强大工具，用于对基于状态的数字系统和同步顺序电路的行为进行建模、设计和分析。

有限状态机使工程师和系统设计师能够设计和实现高效、可靠和可扩展的系统，这些系统能够处理数字电子和计算机工程领域中复杂的基于状态的逻辑和流程。