数字电子技术中的异或非门

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异或非门是一种派生的逻辑门，它是异或门和非门的组合。因此，它产生一个“非异或”输出。

本章将解释异或非逻辑门的基本理论、工作原理、电路图和应用。因此，让我们从异或非门的基本定义开始。

什么是异或非门？

异或非门是一个具有两个输入和一个输出的逻辑门。

只有当异或非门的两个输入都相同时，其输出才为高电平，即两个输入都为高电平或两个输入都为低电平。如果输入不同，即一个为高电平而另一个为低电平，则输出为低电平或逻辑0。

由于异或非门在两个输入都相同时产生高输出，因此它也称为等值检测器。

异或非门也称为异或非或Ex-NOR门。

实际上，异或非门是两个逻辑门的组合，即异或门和非门。因此，

异或非门 = 异或门 + 非门

重要的是要记住，没有三输入或更多输入的异或非门。要获得超过两个输入的异或非门，我们将多个双输入异或非门组合在一起。

异或非门的逻辑符号

双输入异或非门的逻辑符号如下图所示。

右侧的气泡代表非运算。变量A和B代表输入线，而Y代表输出线。

异或非门的真值表

异或非门的真值表提供了关于其输入和输出之间操作和关系的信息。

双输入异或非门的真值表如下所示：

从这个真值表中可以看出，当异或非门的两个输入相同时，即0和0或1和1时，异或非门产生高电平或逻辑1输出。否则，它会给出低电平或逻辑0输出。

异或非门的布尔表达式

布尔表达式是一个逻辑函数，它用数学方法描述了异或非门输入和输出之间的关系。

双输入异或非门的布尔表达式如下所示：

$$\mathrm{Y \: = \: A \: \odot \: B}$$

这也可以表示为：

$$\mathrm{Y \: = \: AB \: + \: \bar{AB}}$$

这里，A和B是输入变量，而Y是输出变量。

异或非门的工作原理

下面解释了双输入异或非门针对不同输入组合的操作：

• 如果A = 0且B = 0，则异或非门的输出为Y = 1。
• 如果A = 0且B = 1，则异或非门的输出为Y = 0。
• 如果A = 1且B = 0，则异或非门的输出为Y = 0。
• 如果A = 1且B = 1，则异或非门的输出为Y = 1。

因此，我们可以看到，对于相似的输入，输出为高电平或逻辑1。对于不同的输入，它为低电平或逻辑0。

使用开关的异或非门

我们可以借助两个开关、一个电池和一个灯来实现异或非门的逻辑。

这是表示异或非逻辑门的电路图。

在这个电路中，当开关A和B都处于同一电平，即0和0或1和1时。电流有一个闭合路径流过灯泡。这会点亮灯泡，表示高电平或逻辑1输出。

如果开关处于不同电平，即一个处于0电平而另一个处于1电平。电池和灯泡之间没有完整的路径。因此，灯泡不会亮，表示低电平或逻辑0输出。

因此，上述开关电路实现了异或非逻辑运算。

异或非门作为反相器

异或非门可以作为反相器工作。如果我们将异或非门的一个输入线连接到低电平或逻辑0信号，并将输入信号应用于另一个输入线。那么，异或非门的输出将是所应用输入的补码。

异或非门作为反相器的逻辑电路如下图所示。

我们也可以用它的布尔表达式来解释这个操作，如下所示。

$$\mathrm{Y \: = \: AB \: + \: \bar{AB}}$$

如果B设置为逻辑0，则

$$\mathrm{Y \: = \: A\cdot0 \: + \: \bar{A}\cdot1 \: = \: \bar{A}}$$

因此，如果一个输入异或非门连接到逻辑0，则该门将作为反相器工作。

异或非门作为缓冲器

异或非门(XNOR门)也可以作为缓冲器工作。如果我们将异或非门的一个输入连接到逻辑1，并将输入信号应用于另一个输入线，则异或非门的输出将与应用的输入相同，即异或非门将作为缓冲器工作。

下图显示了作为缓冲器工作的异或非门。

从逻辑上讲，我们可以通过其布尔表达式证明此操作，如下所示。

$$\mathrm{Y \: = \: AB \: + \: \bar{AB}}$$

如果B设置为逻辑1，则

$$Y = A \cdot 1 + \bar{A} \cdot 0 = A$$

因此，一个输入设置为逻辑1的异或非门充当缓冲器。

异或非门的应用

异或非门广泛用于许多数字电路和系统中。异或非门的一些关键应用如下所示：

• 异或非门用于数字通信系统中检测数据传输过程中发生的错误。
• 异或非门充当等值检测器。因此，它也用于比较二进制数据或信号。
• 异或非门还用于设计数字游戏系统和逻辑谜题。

结论

总之，异或非门（Exclusive NOR gate）是一种用于各种数字电子应用的逻辑门。它是一个双输入逻辑门。

异或非门独特的等值检测功能广泛用于数字信号比较和数据传输错误检查。

在本章中，我们解释了异或非门的基本原理和工作原理及其关键应用。