数字电子中的异或门

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在数字电子学中，异或门是一种派生逻辑门，用于确定两个信号之间的差异。

在本章中，我们将学习异或门的理论和操作。让我们从异或门的基本定义开始。

什么是异或门？

异或门是一种数字电子逻辑门，它有两个输入和一个输出。当且仅当两个输入不同时，异或门的输出才为高电平或逻辑1。对于相同的输入，异或门的输出为低电平或逻辑0。

异或门也称为“异或门”或“异或门”。这种逻辑门广泛用于数字算术电路，如加法器和减法器。

由于异或门的输出仅在两个输入不同时才为高电平，因此它也被称为不等式检测器。

需要注意的是，不存在三输入或更多输入的异或门。因此，当我们需要对两个以上输入变量使用异或门时，我们会使用两个或多个双输入异或门。

异或门的逻辑符号

异或门的逻辑符号如下图所示。

它只有两个输入，分别表示为A和B，以及一个输出，表示为Y。

异或门的真值表

异或门的真值表是一个表格，它表示输入和输出之间的关系。

异或门的真值表如下所示：

从这个真值表中，我们可以观察到，只有当两个输入不同时，异或门的输出才为高电平或逻辑1。当两个输入相同时，输出为低电平或逻辑0。

异或门的布尔表达式

布尔表达式是一个逻辑函数，它以数学方式表示异或门的输入和输出之间的关系。

以下等式称为异或门的布尔表达式。

$$\mathrm{Y \: = \: A \oplus B}$$

此等式也可以表示如下：

$$\mathrm{Y \: = \: AB' \: + \: A'B \: = \: A \bar{B} \: + \: \bar{A}B}$$

这里，符号“$\mathrm{\oplus}$”表示异或运算。

异或门的工作原理

下面解释了异或门对不同输入组合的详细工作原理：

• 如果A = 0且B = 0，则异或门的输出为Y = 0。
• 如果A = 0且B = 1，则异或门的输出为Y = 1。
• 如果A = 1且B = 0，则异或门的输出为Y = 1。
• 如果A = 1且B = 1，则异或门的输出为Y = 0。

从这个解释中，我们可以看出异或门的输出仅在输入不同时才为高电平或逻辑1。

异或门作为反相器

异或门也可以用作反相器。异或运算有一个属性，即

$$\mathrm{A \: \oplus \: 1 \: = \: \bar{A}}$$

因此，利用此属性，我们可以说，如果异或门的一个输入端连接到逻辑1，并将输入信号应用于另一个输入端。然后，异或门会产生应用信号的反相版本作为输出。

下图显示了异或门作为反相器的工作原理。

异或门作为缓冲器

缓冲器门是一种逻辑门，它产生与输入相同的输出。它用于在输入和输出之间提供一些延迟。

异或逻辑有一个属性，即

$$\mathrm{A \: \oplus \: 0 \: = \: A}$$

因此，如果异或门的两个输入端之一连接到逻辑0，并将输入信号应用于另一个输入端。然后，异或门会产生与输入相同的输出。

异或门作为缓冲器逻辑的操作在下图中进行了说明。

使用开关的异或门

我们还可以使用电池、两个简单的开关和一个灯来实现异或门逻辑。

下图描绘了使用开关的异或门电路图。

在这个开关电路中，如果开关A和B处于相同的电平（0或1），则灯泡不会亮。此状态表示低电平或逻辑0输出。

如果开关A和B处于不同的电平，即A为0且B为1，或A为1且B为0。然后，我们可以看到有一条闭合路径供电流流过灯泡，使灯泡亮起。这表示高电平或逻辑1输出。

因此，上述所示的电路实现了异或逻辑函数。

异或门的应用

以下是异或门的一些关键应用：

• 异或门用于计算和算术电路，如加法器、减法器等。
• 异或门用于检测两个逻辑电平或信号之间的错误、相似性和差异。
• 异或门用作受控反相器或缓冲器逻辑。

结论

总之，异或门是一个有两个输入和一个输出的逻辑门，当施加在其上的输入不同时，它会产生高电平或逻辑1输出。

异或门逻辑广泛用于楼梯电线布线和许多其他自动化电路中，其中一个设备（如灯泡）必须从两个不同的位置进行控制。