二进制转十进制

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二进制转十进制

我们可以使用位置权重法将二进制数转换为其等效的十进制数。

在这种二进制到十进制转换方法中，给定二进制数的每个数字都乘以其位置权重。然后，将所有乘积相加以获得等效的十进制数。

下面解释了使用位置权重法将二进制数转换为其等效十进制数的逐步过程：

步骤1 - 为每个二进制数字编写位置权重。

步骤2 - 将每个二进制数字与其位置权重相乘。

步骤3 - 将乘积项相加以获得等效的十进制数。

让我们考虑一些例子来理解二进制到十进制的转换。

例1

将(101101)₂转换为十进制等效值。

解答

给定的二进制数是(101101)₂

步骤1 - 为给定的二进制数定义位置权重：

步骤2 - 计算位和位置权重的乘积：

步骤3 - 将所有乘积项相加以获得等效的十进制数：

十进制数 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = (45)₁₀

因此，(101101)₂的十进制等效值为(45)₁₀。

例2

将(1111011)₂转换为十进制等效值。

解答

将位与位置权重相乘，我们得到：

十进制数 = 1 × 2⁶ + 1 × 2⁵ + 1 × 2⁴ + 1 × 2³ + 0 × 2² + 1 × 2¹ + 1 × 2⁰

十进制数 = 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = (123)₁₀

因此，(1111011)₂的十进制等效值为(123)₁₀。

例3

将(1001.11)₂转换为十进制。

解答

给定的二进制数具有整数部分和小数部分。整数部分乘以正权重，而小数部分乘以负权重，如下所示：

十进制数 = 1 × 2³ + 0 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ + 1 × 2^-1 + 1 × 2^-2

十进制数 = 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = (9.75)₁₀

因此，(1001.11)₂的十进制等效值为(9.75)₁₀。