使用2:1多路复用器实现非门

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什么是多路复用器？

在数字电子学中，多路复用器或MUX是一种组合逻辑电路，它接收多个数据输入，并允许一次只允许其中一个数据通过输出线。多路复用器（MUX）也称为数据选择器，因为它从多个数据中选择一个。

多路复用器由2ⁿ个数据输入线、n个选择线和1个输出线组成。由于它将2ⁿ个输入线转换为1个输出线。因此，它也称为多对一设备。

根据输入线的数量，有多种类型的多路复用器，例如2:1 MUX、4:1 MUX、8:1 MUX等。

由于本章旨在解释如何使用2:1 MUX实现非门。所以让我们详细讨论一下2:1 MUX。

2:1多路复用器（MUX）

2:1多路复用器的逻辑框图如图1所示。

2:1 MUX由2（2¹）个数据输入线（用I₀和I₁表示）、1个选择线（用S表示）和1个输出线Y组成。施加到选择线S上的逻辑电平（0或1）决定了哪个输入数据将通过多路复用器的输出线。

2:1多路复用器的真值表

可以使用下表所示的真值表分析2:1 MUX的操作。

从这个真值表中，我们可以得出结论，

• 如果选择线S连接到逻辑电平0，则连接到I₀的数据输入将通过输出线Y。
• 如果选择线S连接到逻辑电平1，则连接到I₁的数据输入将通过输出线Y。

现在，让我们讨论一下非门。

什么是非门？

非门是一种基本逻辑门，用于数字电子电路中。非门有一个输入和一个输出。非门的输出是其输入的逻辑反转。因此，它也称为反相器。

非门的标准逻辑符号为一个指向右边的三角形，其右端有一个圆圈，如图2所示。右角的圆圈称为反相泡。

非门产生一个输出，该输出是其输入的补码或反转。例如，如果我们在其输入端输入逻辑0，它将在输出端提供逻辑1。类似地，当我们在输入端输入逻辑1时，它会在输出端产生逻辑0。

非门的真值表

可以使用下表所示的真值表分析非门所有可能输入的操作。

从这个真值表中，我们可以推导出非门的输出方程，即

$$\mathrm{Y\: = \: \bar{A} \: = \: A'}$$

因此，很明显，非门产生的输出与所施加的输入相反。

现在，我们可以讨论如何使用2:1 MUX实现非门，因为我们已经具备了实现此目的所需的2:1多路复用器和非门的足够知识。

使用2:1 MUX实现非门

等效于非门的2:1多路复用器的功能框图如图3所示。

有两个可能的输入，即0和1。我们将1应用于输入线I₀，将0应用于输入线I₁。非门的输入变量应用于MUX的选择线S。

2:1 MUX作为非门的操作可以描述如下：

• 当选择线的输入为A = 0时，多路复用器将把应用于输入线I₀的1传输到输出线。
• 当选择线的输入为A = 1时，多路复用器将把应用于输入线I₁的0传输到输出线。

2:1 MUX工作为非门的真值表

2:1 MUX作为非门的真值表如下所示，

因此，使用2:1 MUX实现非门的输出表达式为，

$$\mathrm{Y\:=\:\bar{A}\cdot 1 \: + \: A\cdot 0 \: = \: \bar{A}}$$

通过这种方式，我们可以使用2:1多路复用器实现非门操作。