十进制到二进制转换

十进制到二进制转换

十进制数可以通过使用倍增减半法转换为等效的二进制数。在这种方法中，给定十进制数的整数部分被连续除以2，小数部分被连续乘以2。

在整数部分，从下到上读取的余数给出二进制等效的整数部分。在小数部分，从上到下读取的进位给出二进制等效的小数部分。

将十进制数转换为二进制等效数，遵循以下步骤：

步骤1 - 将给定十进制数的整数部分连续除以2，并从下到上读取余数。

步骤2 - 将给定十进制数的小数部分连续乘以2，并从上到下读取进位。

让我们看一些例子来理解如何将十进制数转换为其等效的二进制数。

示例1

将(28)₁₀转换为二进制等效数。

解答

给定的十进制数是整数。因此，我们连续将十进制数除以2，并向上读取余数以获得等效的二进制数。

从下到上读取余数，结果将为(11100)₂。它是(28)₁₀的二进制等效数。

示例2

将(165.75)₁₀转换为其等效二进制数。

解答

给定的十进制数是混合数，既有整数部分又有小数部分。因此，要获得其等效的二进制数，我们分别转换整数和小数部分。

165₁₀的二进制等效数如下所示：

从下到上读取余数，165₁₀的二进制等效数为(10100101)₂。

现在，让我们转换给定数字的小数部分(0.75)。

要将给定的十进制小数转换为二进制，我们将其乘以2，如下所示：

从上到下读取进位，结果为0.11。因此，(0.75)₁₀的二进制等效数为(0.11)₂。

因此，(165.75)₁₀ = (10100101.11)₂