BCD 到 XS-3 码转换器

在数字电子技术中，一种用于将二进制编码的十进制数转换为等效的余三码的代码转换器称为BCD到余三码转换器。

因此，对于BCD到余三码转换器，输入为8421 BCD码，输出为XS-3码。

以下是BCD到余三码转换器的真值表：

让我们使用卡诺图求解真值表，以推导出XS-3输出位X₀、X₁、X₂和X₃的布尔表达式。

XS-3位X₀的卡诺图

XS-3位X₀的卡诺图化简如下图所示：

化简此卡诺图，我们得到以下布尔表达式：

$$\mathrm{X_{0} \: = \: \overline{B_{0}}}$$

XS-3位X₁的卡诺图

XS-3位X₁的卡诺图化简如下图所示：

此卡诺图化简给出以下布尔表达式：

$$\mathrm{X_{1} \: = \: \overline{B_{1}} \: \overline{B_{0}} \: + \: B_{1} \: B_{0}}$$

XS-3位X₂的卡诺图

XS-3位X₂的卡诺图化简如下图所示。

化简此卡诺图，我们得到以下布尔表达式：

$$\mathrm{X_{2} \: = \: B_{2} \: B_{1} \: + \: \overline{B_{2}} \: B_{0} \: + \: B_{2} \: \overline{B_{1}} \: \overline{B_{0}}}$$

XS-3位X₃的卡诺图

XS-3位X₃的卡诺图化简如下图所示：

此卡诺图给出以下布尔表达式：

$$\mathrm{X_{3} \: = \: B_{3} \: + \: B_{2} \: B_{1} \: + \: B_{2} \: B_{0}}$$

BCD到XS-3码转换器的逻辑电路图如下图所示：

该电路将4位BCD码转换为等效的XS-3码。