多路复用器设计流程及应用

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一个**多路复用器 (MUX)**是一个数字组合逻辑电路，它接收多个数据输入，并一次只允许其中一个数据通过输出通道传输。多路复用器由2ⁿ个输入线、n个选择线和一个输出线组成。在多路复用器中，所需数据输入到输出通道的路由是由施加到选择线的逻辑电平完成的。图1显示了多路复用器的功能框图。

本章主要解释不同类型多路复用器电路的设计流程。更具体地说，我们将讨论以下三种类型多路复用器的设计流程：

• 2:1多路复用器
• 4:1多路复用器
• 8:1多路复用器

让我们现在讨论这三种多路复用器的设计。

设计一个2:1多路复用器

2:1多路复用器 (MUX) 有2个输入线 (I₀ 和 I₁)、1个选择线 (S) 和1个输出线 (Y)。施加到选择线S上的逻辑电平决定哪个数据输入将通过输出线。

为了确定2:1多路复用器的输出 (Y) 的布尔表达式及其逻辑电路实现，我们首先需要它的功能表（真值表），该表提供有关电路操作的信息。下表显示了具有数据输入I0和I1的2:1多路复用器的功能表。

使用此真值表，我们可以写出2:1 MUX输出的逻辑表达式为：

$$\mathrm{Y\:=\:\bar{S}I_{0} \: + \: SI_{1}}$$

要实现此逻辑表达式，我们需要两个与门、一个非门和一个或门。图2显示了2:1 MUX的逻辑电路。

操作

图2所示的2:1 MUX的逻辑电路的工作原理如下：

• 当S = 0时，与门A被使能，与门B被禁用。因此，输出Y = I₀。
• 当S = 1时，与门A被禁用，与门B被使能。因此，输出Y = I₁。

这就是我们如何设计一个2:1多路复用器。

设计一个4:1多路复用器

4:1多路复用器 (MUX) 具有4个输入线 (I₀、I₁、I₂和I₃)、2个选择线 (S₀和S₁) 和1个输出线 (Y)。施加到选择线S₀和S₁上的逻辑电平决定哪个数据输入将传输到输出线。

为了确定4:1多路复用器的输出 (Y) 的布尔表达式及其逻辑电路，我们需要它的功能表（真值表），该表提供有关其电路操作的信息。下表给出了具有数据输入I₀、I₁、I₂和I₃的4:1多路复用器的功能表。

使用此真值表，我们可以写出4:1 MUX输出的逻辑表达式为：

$$\mathrm{Y=\bar{S_{1}}\bar{S_{0}}I_{0}+\bar{S_{1}}S_{0}I_{1}+S_{1}\bar{S_{0}}I_{2}+S_{1}S_{0}I_{3}}$$

要实现此逻辑表达式，我们需要四个与门、两个非门和一个或门。因此，4:1 MUX的逻辑电路如图3所示。

操作

图3所示的4:1 MUX的逻辑电路的工作原理如下：

• 当S₁ = 0且S₀ = 0时，与门A被使能，与门B、C和D被禁用。因此，输出Y = I₀。
• 当S₁ = 0且S₀ = 1时，与门B被使能，与门A、C和D被禁用。因此，输出Y = I₁。
• 当S₁ = 1且S₀ = 0时，与门C被使能，与门A、B和D被禁用。因此，输出Y = I₂。
• 当S₁ = 1且S₀ = 1时，与门D被使能，与门A、B和C被禁用。因此，输出Y = I₃。

这样，我们可以设计一个4:1多路复用器。

设计8:1多路复用器

8:1多路复用器 (MUX) 是一个组合逻辑电路，它具有8个输入线 (I₀、I₁、I₂、I₃、I₄、I₅、I₆和I₇)、3个选择线 (S₀、S₁和S₂) 和1个输出线 (Y)。施加到选择线S₀、S₁和S₂上的逻辑电平决定哪个数据输入将传输到输出线。

为了确定8:1多路复用器的输出 (Y) 的逻辑表达式及其逻辑电路，我们需要它的功能表（真值表），该表提供有关其逻辑电路操作的信息。

下表给出了具有数据输入I₀、I₁、I₂、I₃、I₄、I₅、I₆和I₇以及选择线S₀、S₁和S₂的8:1多路复用器的功能表。

使用此功能表，我们可以写出8:1 MUX输出的逻辑表达式为：

$$\mathrm{Y\:=\:\bar{S_{2}}\bar{S_{1}}\bar{S_{0}}I_{0}+\bar{S_{2}}\bar{S_{1}}S_{0}I_{1}+\bar{S_{2}}S_{1}\bar{S_{0}}I_{2}+\bar{S_{2}}S_{1}S_{0}I_{3}+S_{2}\bar{S_{1}}\bar{S_{0}}I_{4}+S_{2}\bar{S_{1}}S_{0}I_{5}+S_{2}S_{1}\bar{S_{0}}I_{6}+S_{2}S_{1}S_{0}I_{7}}$$

要实现此逻辑表达式，我们需要八个与门、三个非门和一个或门。因此，8:1 MUX的逻辑电路如图4所示。

操作

图4所示的8:1 MUX的逻辑电路的工作原理如下：

• 当 S₂ = 0，S₁ = 0，且 S₀ = 0 时，与门 A 被使能，逻辑电路中的所有其他与门都被禁用。因此，输出 Y = I₀。
• 当 S₂ = 0，S₁ = 0，且 S₀ = 1 时，与门 B 被使能，逻辑电路中的所有其他与门都被禁用。因此，输出 Y = I₁。
• 当 S₂ = 0，S₁ = 1，且 S₀ = 0 时，与门 C 被使能，逻辑电路中的所有其他与门都被禁用。因此，输出 Y = I₂。
• 当 S₂ = 0，S₁ = 1，且 S₀ = 1 时，与门 D 被使能，逻辑电路中的所有其他与门都被禁用。因此，输出 Y = I₃。
• 当 S₂ = 1，S₁ = 0，且 S₀ = 0 时，与门 E 被使能，逻辑电路中的所有其他与门都被禁用。因此，输出 Y = I₄。
• 当 S₂ = 1，S₁ = 0，且 S₀ = 1 时，与门 F 被使能，逻辑电路中的所有其他与门都被禁用。因此，输出 Y = I₅。
• 当 S₂ = 1，S₁ = 1，且 S₀ = 0 时，与门 G 被使能，逻辑电路中的所有其他与门都被禁用。因此，输出 Y = I₆。
• 当 S₂ = 1，S₁ = 1，且 S₀ = 1 时，与门 H 被使能，逻辑电路中的所有其他与门都被禁用。因此，输出 Y = I₇。

通过这种方式，我们可以设计一个 8:1 多路复用器。

多路复用器的应用

多路复用器是数字系统中广泛使用的组合逻辑电路之一。多路复用器的一些重要应用列在下面。

• 多路复用器用作数据选择器。
• 多路复用器用于通信系统以提高系统效率。
• 多路复用器用于电话网络，用于将多个音频信号集成到一条传输线上。
• 为了维护大量数据，多路复用器也用于计算机存储系统。
• 多路复用器也用于电视广播系统。
• 多路复用器用于卫星通信和 GPS（全球定位系统）。
• 多路复用器也用于 PLC（可编程逻辑控制器）系统等。

这就是关于多路复用器设计过程和多路复用器应用的全部内容。