二进制到格雷码转换器

二进制到格雷码转换器是一种可以将二进制代码转换为等效格雷码的代码转换器。

二进制到格雷码转换器接收二进制数作为输入，并产生相应的格雷码作为输出。

以下是解释4位二进制到格雷码转换器操作的真值表。

让我们推导出格雷码输出位的布尔表达式。为此，我们将使用卡诺图技术简化真值表。

格雷码位G₀的卡诺图

下图显示了为了获得格雷码位G₀的布尔表达式而进行的卡诺图简化。

因此，格雷码位G₀的布尔表达式为：

$$\mathrm{G_{0} \: = \: \overline{B_{1}} \: B_{0} \: + \ B_{1} \: \overline{B_{0}} \: = \: B_{0} \: \oplus \: B_{1}}$$

格雷码位G₁的卡诺图

格雷码位G₁的卡诺图简化如下所示：

因此，格雷码位G₁的布尔表达式为：

$$\mathrm{G_{1} \: = \: \overline{B_{2}} \: B_{1} \: + \ B_{2} \: \overline{B_{1}} \: = \: B_{1} \: \oplus \: B_{2}}$$

格雷码位G₂的卡诺图

格雷码位G₂的卡诺图简化如下图所示：

格雷码位G₂的布尔表达式将为：

$$\mathrm{G_{2} \: = \: \overline{B_{3}} \: B_{2} \: + \ B_{3} \: \overline{B_{2}} \: = \: B_{2} \: \oplus \: B_{3}}$$

格雷码位G₃的卡诺图

格雷码位G₃的卡诺图简化如下图所示：

因此，格雷码位G₃的布尔表达式为：

$$\mathrm{G_{3} \: = \: B_{3}}$$

现在让我们利用这些布尔表达式来实现二进制到格雷码转换器的逻辑电路。

下图显示了4位二进制码到格雷码转换器的逻辑电路图：

该电路可以将4位二进制数转换为等效的格雷码。

我们可以遵循相同的程序来设计任何位数的二进制到格雷码转换器。