数模转换器

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数模转换器 (DAC) 将数字输入信号转换为模拟输出信号。数字信号用二进制码表示，它是由0和1组成的比特组合，而模拟信号是连续时间函数。

本章详细介绍了数模转换器。DAC的框图如下所示：

数模转换器 (DAC) 由多个二进制输入和单个输出组成。一般来说，DAC的二进制输入数量为2的幂。

数模转换器的类型

根据构造和结构，数模转换器有两种类型：

• 加权电阻DAC
• R-2R梯形DAC

以下章节将详细讨论这两种类型的DAC。

加权电阻DAC

加权电阻DAC通过在反相加法器电路中使用二进制加权电阻来产生与数字（二进制）输入几乎相等的模拟输出。简而言之，二进制加权电阻DAC称为加权电阻DAC。

3位二进制加权电阻DAC的电路图如下所示：

回想一下，二进制数的位只能取两个值之一，即0或1。设3位二进制输入为b₂b₁b₀。这里，位b₂和b₀分别表示最高有效位 (MSB) 和最低有效位 (LSB)。

上图所示的数字开关在对应输入位等于'0'时连接到地。同样，上图所示的数字开关在对应输入位等于'1'时连接到负参考电压-V_R。

在上图电路中，运算放大器的同相输入端连接到地。这意味着在运算放大器的同相输入端施加零伏电压。

根据虚短概念，运算放大器的反相输入端的电压与同相输入端的电压相同。因此，反相输入端节点的电压将为零伏。

反相输入端节点的节点方程为：

$$\mathrm{\frac{0 \: + \: V_{R}b_{2}}{2^{0}R} \: + \: \frac{0 \: + \: V_{R}b_{1}}{2^{1}R} \: + \: \frac{0 \: + \: V_{R}b_{0}}{2^{2}R} \: + \: \frac{0 \: - \: V_{0}}{R_{f}} \: = \: 0}$$

$$\mathrm{\Rightarrow \: \frac{V_{0}}{R_{f}} \: = \: \frac{V_{R}b_{2}}{2^{0}R} \: + \: \frac{V_{R}b_{1}}{2^{1}R} \: + \: \frac{V_{R}b_{0}}{2^{2}R}}$$

$$\mathrm{\Rightarrow \: V_{0} \: = \: \frac{V_{R}R_{f}}{R}(\frac{b_{2}}{2^{0}} \: + \: \frac{b_{1}}{2^{1}} \: + \: \frac{b_{0}}{2^{2}})}$$

将R = 2R_f代入上式，

$$\mathrm{V_{0} \: = \: \frac{V_{R}R_{f}}{2R_{f}}(\frac{b_{2}}{2^{0}} \: + \: \frac{b_{1}}{2^{1}} \: + \: \frac{b_{0}}{2^{2}})}$$

$$\mathrm{\therefore \: V_{0} \: = \: \frac{V_{R}}{2}(\frac{b_{2}}{2^{0}} \: + \: \frac{b_{1}}{2^{1}} \: + \: \frac{b_{0}}{2^{2}})}$$

上式表示3位二进制加权电阻DAC的输出电压方程。由于二进制（数字）输入中的位数为三，因此通过将二进制输入从000变到111（对于固定的参考电压V_R），我们将得到七个可能的输出电压值。

基于3位二进制加权电阻DAC的输出电压方程，我们可以写出N位二进制加权电阻DAC的广义输出电压方程，如下所示：

$$\mathrm{\therefore \: V_{0} \: = \: \frac{V_{R}}{2}(\frac{b_{N-1}}{2^{0}} \: + \: \frac{b_{N-2}}{2^{1}} \: + \dotso \: + \: \frac{b_{0}}{2^{N-1}})}$$

加权电阻DAC的缺点

二进制加权电阻DAC的缺点如下：

• 对应于LSB和MSB的电阻值之间的差值随着数字输入中存在的位数的增加而增加。
• 随着数字输入中存在的位数的增加，设计更精确的电阻变得困难。

R-2R梯形DAC

R-2R梯形DAC克服了二进制加权电阻DAC的缺点。顾名思义，R-2R梯形DAC通过在反相加法器电路中使用R-2R梯形网络来产生与数字（二进制）输入几乎相等的模拟输出。

3位R-2R梯形DAC的电路图如下所示：

回想一下，二进制数的位只能取两个值之一，即0或1。设3位二进制输入为b₂b₁b₀。这里，位b₂和b₀分别表示最高有效位 (MSB) 和最低有效位 (LSB)。

上图所示的数字开关在对应输入位等于'0'时连接到地。同样，上图所示的数字开关在对应输入位等于'1'时连接到负参考电压-V_R。

很难得到R-2R梯形DAC的广义输出电压方程。但是我们可以很容易地找到R-2R梯形DAC对于单个二进制输入组合的模拟输出电压值。

R-2R梯形DAC的优点

R-2R梯形DAC的优点如下：

• R-2R梯形DAC仅包含两种电阻值：R和2R。因此，选择和设计更精确的电阻很容易。
• 如果数字输入中存在更多位，则必须额外包含所需数量的R-2R部分。

由于上述优点，R-2R梯形DAC优于二进制加权电阻DAC。

DAC的重要参数

以下是一些关键参数和因素，我们在为特定应用选择数模转换器时必须考虑：

分辨率

数模转换器可以产生的离散输出电平的数量称为其分辨率。为了获得更平滑和更精确的模拟输出信号，数模转换器的分辨率必须足够高。DAC的分辨率通常以位为单位测量。

让我们了解DAC分辨率的重要性。考虑一个可以处理8位的DAC，它可以表示2⁸ = 256个离散输出值。另一方面，如果一个DAC可以处理16位，那么它能够表示2¹⁶ = 65536个离散输出值。因此，与8位DAC相比，16位的DAC能够提供更平滑、更精确的数字信号模拟格式表示。

精度

数模转换器的精度是衡量输出模拟信号与输入数字信号接近程度的指标。DAC的高精度是产生高精度模拟输出信号的重要因素。

功耗

该因素提供了有关数模转换器在其运行期间功耗的信息。理想情况下，数模转换器必须节能，以便延长电池寿命并最大限度地降低运行成本。

工作速度

数模转换器 (DAC) 的工作速度表示 DAC 将数字信号转换为模拟信号的速率。通常，DAC 的速度以每秒采样数 (S/s) 或兆赫兹 (MHz) 为单位测量。

数模转换器的运行速度也决定了 DAC 可以准确生成的模拟输出信号的最大频率。

在实时信号处理、快速波形生成、高速通信等应用中使用的数模转换器必须具有足够高的速度，这一点至关重要。

噪声性能

数模转换器的噪声性能表示在转换过程中可能引入输出信号中的噪声量。不需要的噪声会影响信噪比，从而影响信号质量。因此，应尽可能减少噪声以获得高质量的模拟输出信号。

数模转换器的应用

数模转换器广泛应用于数字电子领域的各种应用中。数模转换器的主要功能是将数字信号转换为模拟格式。

以下是使用数模转换器的一些常用设备和系统：

• 音频放大器和播放系统
• 视频编码器系统
• 数据采集系统
• 测试和测量仪器的校准
• 电机控制电路
• 数字信号处理器
• 电信系统等。

结论

数模转换器用于电子领域，用于提供数字输入和模拟输出之间的接口。本章详细解释了模数转换器的类型和应用。（原文此处有误，应为数模转换器）