C 库 - cexp() 函数

C 的复数库 cexp() 函数用于计算给定 z（复数）的复数以 e 为底的指数。

此函数取决于 z（复数）的类型。如果 z 为“float”类型，我们可以使用cexpf()计算以 e 为底的复数指数；对于 long double 类型，使用cexpl()；对于 double 类型，使用cexp()。

注意：对于 z = a+bi，复数指数函数 e^z 等于 e^a cis(b)，其中 cis(b) 为 cos(b) + isin(b)。指数函数是复平面上的整函数，没有分支切割。

语法

以下是 cexp() 函数的 C 库语法：

double complex cexp( double complex z );

参数

此函数接受一个参数：

• Z − 它表示我们要计算其指数的复数。

返回值

如果未发生错误，此函数返回 e 的 z 次幂 (e^z)，其中 e 表示自然对数的底。

示例 1

以下是一个基本的 C 程序，用于演示如何使用复数的 cexp()。

#include <stdio.h>
#include <complex.h>
#include <math.h>
int main()
{
   double complex z = 1 + 2*I;
   double expo = cexp(z);
   printf("z = %.1f + %.1fi\n", creal(z),cimag(z));
   printf("exponent of z = %.1f + %.1fi\n", creal(expo),cimag(expo));
}

输出

以下是输出：

z = 1.0 + 2.0i
exponent of z = -1.1 + 0.0i

示例 2

计算 e^iπ 的值

让我们看另一个例子，我们使用欧拉公式，使用 cexp() 函数计算复数的指数。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
   double PI = acos(-1);
   double complex z = cexp(I * PI); // Euler's formula
   printf("exp(i*pi) = %.1f%+.1fi\n", creal(z), cimag(z)); 
}

输出

以下是输出：

exp(i*pi) = -1.0+0.0i

示例 3

负复数的指数

在下面的 C 示例中，我们使用 cexp() 函数计算 e^{-3 + -4i}。

#include <stdio.h>
#include <complex.h>
#include <math.h>
int main()
{
   double complex z = -3 + -4*I;
   double expo = cexp(z);
   printf("z = %.1f + %.1fi\n", creal(z),cimag(z));
   printf("exponent of z = %.1f + %.1fi\n", creal(expo),cimag(expo));
}

输出

以下是输出：

z = -3.0 + -4.0i
exponent of z = -0.0 + 0.0i