C库 - sinh() 函数

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C库函数`sinh()`，类型为double，接受参数x，返回双曲正弦值。

此函数在复数计算中非常有用，尤其是在处理复指数的虚部时。我们也可以在数值方法中使用此函数。

语法

以下是C库函数`sinh()`的语法：

double sinh(double x)

参数

此函数只接受一个参数。

• x − 这是一个浮点值。

返回值

此函数返回x的双曲正弦值。

示例1

以下是一个基本的C库程序，用于演示`sinh()`函数。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main () {
   double x, ret;
   x = 0.5;

   ret = sinh(x);
   printf("The hyperbolic sine of %lf is %lf degrees", x, ret);
   
   return(0);
}

输出

以上代码产生以下输出：

The hyperbolic sine of 0.500000 is 0.521095 degrees

示例2

该程序对浮点值数组进行操作，通过循环计算双曲正弦值。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    
    double val[] = {11.0, 21.0, 31.0, 41.0}; 
    int num_val = sizeof(val) / sizeof(val[0]);

    printf("Hyperbolic Sine values:\n");
    for (int i = 0; i < num_val; ++i) {
        double res = sinh(val[i]);
        printf("sinh(%.2f) = %.4f\n", val[i], res);
    }

    return 0;
}

输出

执行以上代码后，我们得到以下结果：

Hyperbolic Sine values:
sinh(11.00) = 29937.0708
sinh(21.00) = 659407867.2416
sinh(31.00) = 14524424832623.7129
sinh(41.00) = 319921746765027456.0000

示例3

在这个程序中，我们使用梯形法则进行数值积分来计算双曲正弦值。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// Function to calculate the hyperbolic sine
double sinh(double x) {
   return (exp(x) - exp(-x)) / 2.0;
}

// Numerical integration using the trapezium rule
double integrate_sinh(double a, double b, int num_intervals) {
   double h = (b - a) / num_intervals;
   double integral = 0.0;

   for (int i = 0; i < num_intervals; ++i) {
       double x0 = a + i * h;
       double x1 = a + (i + 1) * h;
       integral += (sinh(x0) + sinh(x1)) * h / 2.0;
    }

   return integral;
}

int main() {
   // Lower limit of integration
   double a = 0.0; 
   
   // Upper limit of integration
   double b = 2.0; 
   
   // Number of intervals for numerical integration
   int num_intervals = 1000; 

   double result = integrate_sinh(a, b, num_intervals);

   printf("Integral of sinh(x) from %.2lf to %.2lf = %.6lf\n", a, b, result);
   return 0;
}

输出

执行代码后，我们得到以下结果：

Integral of sinh(x) from 0.00 to 2.00 = 2.762197