数据结构
网络
关系数据库管理系统 (RDBMS)
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装学
法学Python 中判断一个数是否为特洛伊数
假设我们有一个数字 n，我们需要检查 n 是否为特洛伊数。特洛伊数是一个强数，但不是完全幂。当 n 的每个素因子 p，p² 也是其因子时，n 为强数。换句话说，每个素因子至少出现两次。特洛伊数是强数，但反之不然。这意味着，并非所有强数都是特洛伊数：只有那些不能表示为 a^b 的数才是特洛伊数。
因此，如果输入是 72，则输出为 True，因为 72 可以表示为 (6*6*2) = (6² * 2)。它是强数，但不是完全幂。
为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：
- 定义函数 `check_perfect_pow()`。它将接收 n 作为参数。
- 如果 n 等于 1，则
- 返回 True
- 对于 x 从 2 到 ⌊√n⌋ + 1，执行循环：
- y := 2
- p = x^y
- 当 p <= n 且 p > 0 时，执行循环：
- 如果 p 等于 n，则
- 返回 True
- y := y + 1
- p = x^y
- 如果 p 等于 n，则
- 返回 False
- 定义函数 `check_strong_num()`。它将接收 n 作为参数。
- count := 一个存储数字频率的映射，初始值都为 0。
- 当 n mod 2 等于 0 时，执行循环：
- n := n / 2 （整数除法）
- count[2] := count[2] + 1
- 对于 i 从 3 到 ⌊√n⌋ + 1，步长为 2，执行循环：
- 当 n mod i 等于 0 时，执行循环：
- n := n / i （整数除法）
- count[i] := count[i] + 1
- 当 n mod i 等于 0 时，执行循环：
- 如果 n > 2 且不为零，则
- count[n] := count[n] + 1
- flag := 0
- 对于 count 的每个键值对，执行循环：
- 如果 value 等于 1，则
- flag := 1
- 中断循环
- 如果 value 等于 1，则
- 如果 flag 等于 1，则
- 返回 False
- 返回 True
- 在主方法中执行以下操作：
- 当 `check_perfect_pow(n)` 为 False 且 `check_strong_num(n)` 为 True 时返回 True，否则返回 False。
示例
让我们看下面的实现来更好地理解：
from math import sqrt, pow
def check_perfect_pow(n):
if n == 1:
return True
for x in range(2, int(sqrt(n)) + 1):
y = 2
p = x**y
while p <= n and p > 0:
if p == n:
return True
y += 1
p = x**y
return False
def check_strong_num(n):
count = {i:0 for i in range(n)}
while n % 2 == 0:
n = n // 2
count[2] += 1
for i in range(3,int(sqrt(n)) + 1, 2):
while n % i == 0:
n = n // i
count[i] += 1
if n > 2:
count[n] += 1
flag = 0
for key,value in count.items():
if value == 1:
flag = 1
break
if flag == 1:
return False
return True
def isTrojan(n):
return check_perfect_pow(n) == False and check_strong_num(n)
n = 72
print(isTrojan(n))输入
72
输出
True
更新于：2020年8月27日
104 次浏览
广告