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法律研究使用 C++ 检查数字是否为特洛伊数字
概念
对于给定的数字 n，任务是验证 n 是否为特洛伊数字。特洛伊数字定义为一个强数字，但不是完全幂。我们可以说，如果数字 n 的每个素数除数或因子 p，p^2 也是除数，则 n 被视为强数字。换句话说，每个素数因子至少出现两次。我们应该记住，所有特洛伊数字都是强数字。但反之则不成立，这意味着，并非所有强数字都是特洛伊数字：只有那些不能表示为 a^b 的数字，其中 a 和 b 是大于 1 的正整数。
输入
n = 72 72 is expressed as 6×6×2 i.e. (6^2)×2 i.e. Strong Number but without perfect power.
输出
YES
输入
n = 16 16 is expressed as 2×2×2×2 i.e. 2^4 i.e. Strong number with perfect power.
输出
NO
方法
首先，我们必须存储每个素数因子的计数，并验证如果计数大于 2，则它将是一个强数字。
在下一步中，我们必须验证给定数字是否表示为 a^b。如果它不能表示为 a^b，我们可以说它不是完全幂；否则它是完全幂。最后，在最后一步，我们可以得出结论，如果这个给定的数字是强数字且不是完全幂，则该数字被视为特洛伊数字。
示例
// CPP program to check if a number is
// Trojan Number or not
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isPerfectPower1(int n1){
if (n1 == 1)
return true;
for (int x1 = 2; x1 <= sqrt(n1); x1++) {
int y1 = 2;
int p1 = pow(x1, y1);
while (p1 <= n1 && p1 > 0) {
if (p1 == n1)
return true;
y1++;
p1 = pow(x1, y1);
}
}
return false;
}
bool isStrongNumber1(int n1){
unordered_map<int, int> count1;
while (n1 % 2 == 0) {
n1 = n1 / 2;
count1[2]++;
}
for (int i1 = 3; i1 <= sqrt(n1); i1 += 2) {
while (n1 % i1 == 0) {
n1 = n1 / i1;
count1[i1]++;
}
}
if (n1 > 2)
count1[n1]++;
int flag1 = 0;
for (auto b : count1) {
if (b.second == 1) {
flag1 = 1;
break;
}
}
if (flag1 == 1)
return false;
else
return true;
}
bool isTrojan1(int n1){
if (!isPerfectPower1(n1) && isStrongNumber1(n1))
return true;
else
return false;
}
// Driver Code
int main(){
int n1 = 72;
if (isTrojan1(n1))
cout << "YES";
else
cout << "NO";
return 0;
}输出
Yes
更新于: 2020-07-23
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