数据结构
网络
关系数据库管理系统 (RDBMS)
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装学
法学用 C++ 检查一个 b 进制数 N 是否以 1 开头
我们有一个数字 N 和一个基数 b。在这个程序中，我们要检查这个数字在 b 进制下是否以 1 开头。假设给定数字为 6。在二进制中它是 110，所以它以 1 开头；在 4 进制中它是 124，它也以 1 开头。
众所周知，如果一个数字 N 用 b 进制表示，b 会转换为 m+1 位序列 bm bm-1 … b0。这意味着 bm * bm + bm-1 * bm-1 + … + b0 * b0 = N。最大的数字将是 2 * bm – 1。N 的范围在 bm ≤ N ≤ 2 * bm – 1 之间。现在需要注意的是，m 不能超过 $\lfloor\log_2 m\;\rfloor$，这是因为当我们将任何数字用 2 进制表示时，它会转换为仅包含 0 和 1 的序列，因此此序列的长度将始终大于任何其他基数表示的长度，并且其长度将等于 $\lfloor\log_2 m\;\rfloor+1$。因此，要检查给定的数字 N 是否以 b 进制下的 1 开头，我们将从 m = 1 遍历到 m = $\lfloor\log_2 m\;\rfloor$，并检查对于任何 m 值，N 是否在 bm ≤ N ≤ 2 * bm – 1 的范围内，并相应地返回 True 或 False。
示例
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
bool isStartWithOne(int number, int base) {
int m = log2(number);
for (int i = 1; i <= m; i++) {
if (number >= pow(base, i) && number <= 2 * pow(base, i) - 1) //if number is in the given range
return true;
}
return false;
}
int main() {
int num = 19, base = 16;
if(isStartWithOne(num, base)){
cout << "Can be represented";
}else{
cout << "Can not be represented";
}
}输出
Can be represented
更新于：2019年9月27日
浏览量：126
广告