检查两个二进制字符串是否可以通过相邻位的异或运算使其相等

在这个问题中，我们将检查是否可以通过对任何两个相邻字符执行异或运算并将这两个字符替换为异或值来将字符串alpha2转换为alpha1。

我们将使用基于两个数字异或值的逻辑来解决这个问题。如果字符串至少包含一个“1”和两个以上相邻的连续字符，则可以将alpha2字符串转换为alpha1。

问题陈述 - 我们得到了两个长度相同的二进制字符串。我们需要检查是否可以通过对alpha2字符串执行以下操作将其转换为alpha1。

  • 取任意两个相邻数字，取两者的异或值，并将这两个数字替换为异或结果。我们需要执行Cp = Cp XOR Cp + 1 或 Cp + 1 = Cp XOR Cp + 1

示例

输入

alpha1 = "00101"; alpha2 = "00110";

输出

Yes

解释

  • 在第一次操作中取第2个和第3个字符的异或值。所以，alpha2将是01110。

  • 取第4个和第5个字符的异或值。更新后的字符串将是01111。

  • 取第3个和第4个字符的异或值。更新后的alpha2字符串将是01001。

  • 取第2个和第3个字符的异或值。更新后的字符串将是01101。

  • 取第1个和第2个字符的异或值。字符串将是11101。

  • 再次取第1个和第2个字符的异或值；结果字符串将是00101，等于alpha1字符串。

输入

alpha1 = "00000"; alpha2 = "00110";

输出

Yes

解释 - 我们可以取alpha2字符串的第2个和第3个字符的异或值，更新后的字符串将是00000。

输入

alpha1 = "00110"; alpha2 = "00000";

输出

No

解释 - 我们无法通过取alpha2字符串中任何两个字符的异或值来生成11。因此，无法将alpha2字符串转换为alpha1字符串。

方法1

让我们观察所有可能的相邻字符的异或输出。

  • 00转换为00

  • 11转换为00

  • 01转换为11

  • 10转换为11

因此，如果alpha2包含全为“0”，则我们无法使其与alpha1字符串相同，除非alpha1也包含全为“0”。

否则，如果alpha2至少有一个“1”，并且alpha1至少有一对相同的连续元素，则可以将alpha2字符串转换为alpha1字符串。

算法

步骤1 - 将'cnt1'和'cnt2'初始化为0，用于存储两个字符串中'1'的个数。

步骤2 - 如果两个字符串已经相同，则返回true。

步骤3 - 遍历两个字符串并计算两个字符串中'1'的个数。

步骤4 - 如果alpha1包含全为“0”，而alpha2字符串至少包含一个“1”，则返回false。

步骤5 - 将'cnt'初始化为0，用于存储不同的连续相邻对的个数。

步骤6 - 遍历字符串，如果当前字符不等于前一个字符，则将'cnt'值加1。

步骤7 - 如果'cnt'值等于字符串长度-1，则返回false，因为字符串不包含相同的连续字符。

步骤8 - 否则，返回true。

示例

Open Compiler
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

bool checkForEquality(string alpha1, string alpha2, int len) {
    int cnt1 = 0;
    int cnt2 = 0;
    // When strings are already same
    if (alpha2 == alpha1) {
        return true;
    }
    // Counting the number of 1's in both strings
    for (int p = 0; p < len; p++) {
        if (alpha2[p] == '1') {
            cnt1++;
        }
        if (alpha1[p] == '1') {
            cnt2++;
        }
    }
    // Corner case
    if (cnt1 == 0 && cnt2 > 0) {
        return false;
    }
    int cnt = 0;
    // Count different adjacent characters
    for (int p = 0; p < len - 1; p++) {
        if (alpha1[p] != alpha1[p + 1]) {
            cnt++;
        }
    }
    // When all characters are different adjacent characters, we can't make strings equal
    if (cnt == len - 1) {
        return false;
    } else {
        return true;
    }
}
int main() {
    string alpha1 = "00101";
    string alpha2 = "00110";
    int len = alpha1.length();
    if (checkForEquality(alpha1, alpha2, len)) {
        cout << "Yes, It is possible to convert alpha1 to alpha2";
    } else {
        cout << "No, It is not possible to convert alpha1 to alpha2";
    }
    return 0;
}

输出

Yes, It is possible to convert alpha1 to alpha2

时间复杂度 - 遍历字符串为O(N)。

空间复杂度 - O(1)，因为我们不使用动态空间。

我们学习了通过对相邻字符执行异或运算来将alpha2字符串转换为alpha1字符串。在某些问题中，需要找到解决问题的特殊逻辑，就像我们使用的那样，alpha1应该至少包含一个“1”，而alpha2应该至少包含一个相同的连续元素，我们可以通过观察找到这一点。

更新于：2023年7月17日

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