卷积码的约束长度

卷积码

卷积码是一种纠错码，其中无限长的数据流在通过噪声信道传输之前进行编码。消息流通过滑动应用布尔函数来编码，从而生成一系列输出位。

卷积码最早由Elias于1955年提出。此后，许多数学家进行了许多中间研究。1973年，Viterbi开发了一种用于最大似然解码方案的算法，称为Viterbi方案，它导致了现代卷积码的出现。

卷积码中的参数

为了生成卷积码，信息依次通过线性有限状态移位寄存器。移位寄存器包含（-位）级和布尔函数发生器。

卷积码可以表示为，其中

  • k 是每次移入编码器的位数。通常，k = 1 。

  • n 是对应于信息位的编码器输出位数。

  • 码率，Rc = k/n 。

  • 编码器存储器，大小为K 的移位寄存器，是**约束长度**。

  • n 是当前输入位和K 内容的函数。

  • 编码器的状态由(K - 1 )位的数值给出。

卷积码的约束长度

约束长度k是无反馈存储器编码器中移位寄存器的尺寸。这意味着生成输出位需要多少级组合逻辑。

大小为k的移位寄存器存储当前位和过去的(k -1)位。布尔函数发生器对这些位进行运算以生成唯一的输出模式。因此，约束长度可以表示为生成输出模式所需的输入位数。

例如，约束长度k = 3表示输出模式是通过对当前输入位和前两个输入位进行布尔函数运算获得的。

约束长度的选择

约束长度会影响卷积码的性能。

长约束长度的优点：

  • 更强大的代码
  • 更高的编码增益

长约束长度的缺点：

  • 更复杂的解码器
  • 更复杂的编码逻辑
  • 编码和解码延迟更大

卷积编码器中约束长度的图示

下图显示了一个卷积编码器，其中k = 1, n = 2 和K = 3。

更新于：2020年6月27日

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