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法学用 C++ 统计 GCD 等于给定数字的集合子集个数
给定一个包含正数的数组 arr 和一个包含 gcd 值的数组 GCD[]。目标是找到 arr[] 元素的子集个数，其 gcd 值与 GCD[] 中给定的值相同。
例如
输入
arr[] = {10, 5, 6, 3}, GCD[] = {2, 3, 5}输出
Count of number of subsets of a set with GCD equal to a given number are: 1 2 2
解释
The subsets with GCD equal to 2 is [ 10, 6 ]. Subsets with GCD equal to 3 is [ 3 ], [ 6,3 ] Subsets with GCD equal to 5 is [ 5 ], [ 10, 5 ]
输入
arr[] = {10, 21, 7, 8}, GCD[] = {2, 7, 5}输出
Count of number of subsets of a set with GCD equal to a given number are: 1 2 0
解释
The subsets with GCD equal to 2 is [ 10, 8 ]. Subsets with GCD equal to 7 is [ 7 ], [ 21,7 ] There are no subsets with GCD equal to 5.
下面程序中使用的方案如下 −
在这个方案中，我们将创建一个无序映射 `unordered_map
为 arr[] 和 GCD[] 准备两个数组。
函数 `subset_GCD(int arr[], int size_arr, int GCD[], int size_GCD)` 获取这两个数组及其长度，并返回 GCD 等于给定数字的集合子集个数。
函数 `subset_GCD(int arr[], int size_arr, int GCD[], int size_GCD)` 获取这两个数组及其长度，并返回 GCD 等于给定数字的集合子集个数。
将初始计数设置为 0。
使用 for 循环遍历 arr[]，找到最大值并更新计数，并使用 `um_1[arr[i]]++` 更新 `um_1` 中的频率。
使用 for 循环从 i=count 到 i>=1，将 total 作为 i 的倍数频率之和，并将 temp=0 作为 gcd 大于 i 但不等于 i 的子集个数。
再次从 j=2 到 j*i<=count 循环，将 `um_1[j*i]` 加到 total 中，并将 `um_2[j*i]` 加到 temp 中。
两个 for 循环结束后，设置 `um_2[i] = (1<
打印 `um_2[GCD[i]]`，得到具有给定 GCD 的子集个数的最终数组。
示例
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void subset_GCD(int arr[], int size_arr, int GCD[], int size_GCD){
unordered_map<int, int> um_1, um_2;
int count = 0;
for (int i=0; i<size_arr; i++){
count = max(count, arr[i]);
um_1[arr[i]]++;
}
for (int i = count; i >=1; i−−){
int temp = 0;
int total = um_1[i];
for (int j = 2; j*i <= count; j++){
total += um_1[j*i];
temp += um_2[j*i];
}
um_2[i] = (1<<total) − 1 − temp;
}
cout<<"Count of number of subsets of a set with GCD equal to a given number are: ";
for (int i=0; i<size_GCD ; i++){
cout<<um_2[GCD[i]]<<" ";
}
}
int main(){
int GCD[] = {2, 3};
int arr[] = {9, 6, 2};
int size_arr = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
int size_GCD = sizeof(GCD)/sizeof(GCD[0]);
subset_GCD(arr, size_arr, GCD, size_GCD);
return 0;
}输出
如果我们运行以上代码，它将生成以下输出：
Count of number of subsets of a set with GCD equal to a given number are: 2 1
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