C++程序查找到达目标所需的最小拳击次数

假设我们有一个包含H行和W列的矩阵。单元格中包含“.”或“#”。点“.”表示可通行空间，“#”表示障碍。Amal将从他的家到市场。他的家位于左上角的单元格，市场位于右下角的单元格。Amal可以向上、下、左或右移动一个单元格到可通行单元格。他不能离开城镇。他也不可以进入障碍单元格。然而，他的体力允许他用一拳摧毁他选择的2×2单元格的正方形区域中的所有障碍，使这些单元格可通行。我们必须找到Amal到达市场所需的最小拳击次数。

因此，如果输入类似于

..#..
#.#.#
##.##
#.#.#
..#..

那么输出将是1，因为我们可以将网格更改为 -

..#..
#...#
##..#
#.#.#
..#..

通过摧毁标记的方块

步骤

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤 -

n := row count of matrix
m := column count of matrix
Define one 2D array dist of order (n + 1) x (m + 1)
Define one deque dq
insert ( 0, 0 ) at the beginning of dq
dist[0, 0] := 0
while (not dq is empty), do:
   v := first element of dq
   delete front element from dq
   for initialize i := 0, when i < 4, update (increase i by 1), do:
      x := dx[i] + v[0]
      y := dy[i] + v[1]
      if x >= 0 and x < n and y >= 0 and y < m, then:
         if matrix[x, y] is same as '.', then:
            if dist[x, y] > dist[v[0], v[1]], then:
               dist[x, y] := dist[v[0], v[1]]
               insert pair { x, y } at the beginning of dq
         Otherwise
            for initialize p := x - 1, when p <= x + 1, update (increase p by 1), do:
               for initialize q := y - 1, when q <= y + 1, update (increase q by 1), do:
                  if p >= 0 and p < n and q >= 0 and q < m, then:
                     if dist[p, q] > dist[v[0], v[1]] + 1, then:
                        dist[p, q] := dist[v[0], v[1]] + 1
                        insert pair { p, q } at the end of dq
return dist[n - 1, m - 1]

示例

让我们看看以下实现以获得更好的理解 -

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int dx[4] = { 0, 0, -1, 1 };
int dy[4] = { -1, 1, 0, 0 };

int solve(vector<vector<char>> matrix){
   int n = matrix.size();
   int m = matrix[0].size();
   vector<vector<int>> dist(n + 1, vector<int>(m + 1, 1e9));
   deque<array<int, 2>> dq;
   dq.push_front({ 0, 0 });
   dist[0][0] = 0;
   while (!dq.empty()){
      auto v = dq.front();
      dq.pop_front();
      for (int i = 0; i < 4; i++){
         int x = dx[i] + v[0], y = dy[i] + v[1];
         if (x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m){
            if (matrix[x][y] == '.'){
               if (dist[x][y] > dist[v[0]][v[1]]){
                  dist[x][y] = dist[v[0]][v[1]];
                  dq.push_front({ x, y });
               }
            } else{
               for (int p = x - 1; p <= x + 1; p++){
                  for (int q = y - 1; q <= y + 1; q++){
                     if (p >= 0 && p < n && q >= 0 && q < m){
                        if (dist[p][q] > dist[v[0]][v[1]] + 1){
                           dist[p][q] = dist[v[0]][v[1]] + 1;
                           dq.push_back({ p, q });
                        }
                     }
                  }
               }
            }
         }
      }
   }
   return dist[n - 1][m - 1];
}
int main(){
   vector<vector<char>> matrix = { { '.', '.', '#', '.', '.' }, { '#', '.', '#', '.', '#' }, { '#', '#', '.', '#', '#' }, { '#', '.', '#', '.', '#' }, { '.', '.', '#', '.', '.' } };
   cout << solve(matrix) << endl;
}

输入

{ { '.', '.', '#', '.', '.' }, { '#', '.', '#', '.', '#' },
{ '#', '#', '.', '#', '#' }, { '#', '.', '#', '.', '#' }, {
'.', '.', '#', '.', '.' } }

输出

1

更新于: 2022年3月3日

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