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法学评估 Python 中 einsum 表达式的最低成本收缩顺序
要获得 einsum 表达式的最低成本收缩顺序，请在 Python 中使用 numpy.einsum_path() 方法。第一个参数 subscripts 指定求和的下标。第二个参数 operands 是操作的数组。
使用爱因斯坦求和约定，许多常见的多分量线性代数数组运算可以用简单的方式表示。在隐式模式下，einsum 计算这些值。
在显式模式下，einsum 通过禁用或强制对指定下标标签进行求和，提供了进一步的灵活性来计算可能不被认为是经典爱因斯坦求和运算的其他数组运算。
生成的路径指示输入收缩的哪些项应该首先收缩，然后将此收缩的结果附加到收缩列表的末尾。然后可以迭代此列表，直到所有中间收缩都完成。
步骤
首先，导入所需的库：
import numpy as np
张量：
p = np.random.rand(2, 2) q = np.random.rand(2, 5) r = np.random.rand(5, 2)
要获得 einsum 表达式的最低成本收缩顺序，请使用 numpy.einsum_path() 方法：
path_info = np.einsum_path('ij,jk,kl->il', p, q, r, optimize='greedy')
显示路径信息：
print(path_info[0]) print(path_info[1])
示例
import numpy as np
np.random.seed(123)
# Tensors
p = np.random.rand(2, 2)
q = np.random.rand(2, 5)
r = np.random.rand(5, 2)
# To get the lowest cost contraction order for an einsum expression, use the numpy.einsum+path() method in Python
path_info = np.einsum_path('ij,jk,kl->il', p, q, r, optimize='greedy')
# Displaying Path info
print(path_info[0])
print(path_info[1])输出
['einsum_path', (1, 2), (0, 1)] Complete contraction: ij,jk,kl->il Naive scaling: 4 Optimized scaling: 3 Naive FLOP count: 1.200e+02 Optimized FLOP count: 5.700e+01 Theoretical speedup: 2.105 Largest intermediate: 4.000e+00 elements -------------------------------------------------------------------------- scaling current remaining -------------------------------------------------------------------------- 3 kl,jk->jl ij,jl->il 3 jl,ij->il il->il
更新于：2022年3月2日
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