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法律C++ 中因数分解的尾部零
在这里，我们将了解如何计算任意数阶乘结果中的尾部 0 的数量。因此，如果 n = 5，则 5! = 120。其中只有一个尾部 0。对于 20！它将是 4 个零，因为 20！= 2432902008176640000。
最简单的方法是直接计算阶乘并统计 0 的数量。但是，对于较大的 n 值，此方法将失败。因此，我们将遵循另一种方法。当质因数为 2 和 5 时，会出现尾部零。如果计算 2 和 5 的数量，就可以得到结果。为此，我们将遵循这条规则。
尾部 0 = 阶乘(n) 质因数中 5 的数量
因此，尾部 0 = $$\lvert\frac{n}{5}\rvert+\lvert\frac{n}{25}\rvert+\lvert\frac{n}{125}\rvert+...$$
要解决此问题，我们需要遵循以下步骤：
- 设置计数 = 0
- 对于 i = 5，(n/i) > 1，更新 i = i * 5，执行
- 计数 = 计数 + (n /i)
- 返回计数
示例 (C++)
#include <iostream>
#include <cmath>
#define MAX 20
using namespace std;
int countTrailingZeros(int n) {
int count = 0;
for (int i = 5; n / i >= 1; i *= 5)
count += n / i;
return count;
}
main() {
int n = 20;
cout << "Number of trailing zeros: " << countTrailingZeros(n);
}输入
Number of trailing zeroes: 20
输出
Number of trailing zeros: 4
更新于：28-4-2020
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