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法律研究在 C++ 中找出可整除某个阶乘的最大数
假设我们有两个数 n 和 fact。我们必须找出 n 的最大幂，该幂可以整除 fact! (fact 的阶乘)。所以，如果 fact = 5，且 n = 2，那么输出将是 3。所以 5! = 120，这可以被 2^3 = 8 整除。
这里我们将使用勒让德公式。该公式可找出素数的最大幂，该幂可以整除 fact!。我们将找出 n 的所有素数因子，然后找出其可以整除 fact! 的最大幂。
所以，如果 fact 是 146，且 n = 15，那么 n 的素数因子是 5 和 3。所以
对于 3，将是 [146/3] + [48/3] + [16/3] + [5/3] + [1/3] = 48 + 16 + 5 + 1 + 0 = 70。
对于 5，将是 [146/5] + [29/5] + [5/5] + [1/3] = 29 + 5 + 1 + 0 = 35。
示例
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int getPowerPrime(int fact, int p) {
int res = 0;
while (fact > 0) {
res += fact / p;
fact /= p;
}
return res;
}
int findMinPower(int fact, int n) {
int res = INT_MAX;
for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
int cnt = 0;
if (n % i == 0) {
cnt++;
n = n / i;
}
if (cnt > 0) {
int curr = getPowerPrime(fact, i) / cnt;
res = min(res, curr);
}
}
if (n >= 2) {
int curr = getPowerPrime(fact, n);
res = min(res, curr);
}
return res;
}
int main() {
int fact = 146, n = 5;
cout << "Minimum power: " << findMinPower(fact, n);
}输出
Minimum power: 35
更新于:18-Dec-2019
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