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法律研究用 C++ 查找迷宫中角单元格到中间单元格的所有路径
假设我们有一个充满数字的方形迷宫；我们必须找到从角单元格到中间单元格的所有路径。在这里，我们将从一个单元格出发，沿着四个方向（上、下、左、右）精确移动 n 步，其中 n 是该单元格的值。因此，我们可以从单元格 [i,j] 移动到单元格 [i+n,j]、[i-n, j]、[i, j+n] 和 [i, j-n]，其中 n 是单元格 [i, j] 的值。
所以，如果输入像这样
| 3 | 4 | 4 | 4 | 7 | 3 | 4 | 6 | 3 |
| 6 | 7 | 5 | 6 | 6 | 2 | 6 | 6 | 2 |
| 3 | 3 | 4 | 3 | 2 | 5 | 4 | 7 | 2 |
| 6 | 5 | 5 | 1 | 2 | 3 | 6 | 5 | 6 |
| 3 | 3 | 4 | 3 | 0 | 1 | 4 | 3 | 4 |
| 3 | 3 | 4 | 3 | 2 | 1 | 3 | 3 | 5 |
| 3 | 5 | 4 | 3 | 2 | 6 | 4 | 4 | 3 |
| 3 | 5 | 1 | 3 | 7 | 5 | 3 | 6 | 3 |
| 6 | 2 | 4 | 3 | 4 | 5 | 4 | 5 | 1 |
那么输出将是
(0, 0)→(0, 3)→(0, 7)→(6, 7)→(6, 3)→(3, 3)→(3, 4)→(5, 4)→(5, 2)→(1, 2)→(1, 7)→(7, 7)→(7, 1)→(2, 1)→(5, 1)→(0, 1)→(4, 1)→(4, 4)→中间
(0, 0)→(0, 3)→(0, 7)→(6, 7)→(6, 3)→(3, 3)→(3, 4)→(5, 4)→(5, 2)→(1, 2)→(1, 7)→(7, 7)→(7, 1)→(2, 1)→(2, 4)→(4, 4)→中间
(0, 0)→(0, 3)→(0, 7)→(0, 1)→(4, 1)→(7, 1)→(2, 1)→(2, 4)→(4, 4)→中间
(0, 0)→(0, 3)→(0, 7)→(0, 1)→(4, 1)→(4, 4)→中间
(8, 8)→(7, 8)→(4, 8)→(4, 4)→中间
为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：
N := 9
定义一个函数 is_ok()，它将接收一个称为 visited 的对集和一个对 pt，
当 pt 的第一和第二元素在 0 到 N 的范围内且 pt 不在 visited 中时返回 true
定义一个数组 dir_row := { - 1, 1, 0, 0}
定义一个数组 dir_col := { 0, 0, - 1, 1}
定义一个数组 row := { 0, 0, N - 1, N - 1}
定义一个数组 col := { 0, N - 1, 0, N - 1}
定义一个函数 solve()，它将接收迷宫 maze、路径 path、一个称为 visited 的对集和一个对 curr，
如果 curr 的第一和第二个元素与 N / 2 相同，则：
显示路径
返回
初始化 i := 0，当 i < 4 时，更新（i 增加 1），执行：
n := maze[curr.first, curr.second]
x := curr.first + dir_row[i] * n
y := curr.second + dir_col[i] * n
n := 使用 x、y 创建的一个对
如果 is_ok(visited, next) 为真，则：
将 next 插入 visited
将 next 插入 path 的末尾
solve(maze, path, visited, next)
从 path 中删除最后一个元素
从 visited 中删除 next
从 main 方法中执行以下操作：
定义一个称为 visited 的对集
初始化 i := 0，当 i < 4 时，更新（i 增加 1），执行：
x := row[i]
y := col[i]
pt := 使用 (x, y) 创建一个对
将 pt 插入 visited
将 pt 插入 path 的末尾
solve(maze, path, visited, pt)
从 path 中删除最后一个元素
从 visited 中删除 pt
示例（C++）
让我们看看以下实现以获得更好的理解：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 9
bool is_ok(set<pair<int, int> > visited, pair<int, int> pt) {
return (pt.first >= 0) && (pt.first < N) && (pt.second >= 0) && (pt.second < N) && (visited.find(pt) == visited.end());
}
void display_path(list<pair<int, int> > path) {
for (auto it = path.begin(); it != path.end(); it++)
cout << "(" << it->first << ", " << it->second << ")->";
cout << "MIDDLE" << endl << endl;
}
int dir_row[] = {-1, 1, 0, 0};
int dir_col[] = { 0, 0, -1, 1};
int row[] = { 0, 0, N-1, N-1};
int col[] = { 0, N-1, 0, N-1};
void solve(int maze[N][N], list<pair<int, int> > &path, set<pair<int, int> > &visited, pair<int, int> &curr) {
if (curr.first == N / 2 && curr.second == N / 2) {
display_path(path);
return;
}
for (int i = 0; i < 4; ++i) {
int n = maze[curr.first][curr.second];
int x = curr.first + dir_row[i]*n;
int y = curr.second + dir_col[i]*n;
pair<int, int> next = make_pair(x, y);
if (is_ok(visited, next)) {
visited.insert(next);
path.push_back(next);
solve(maze, path, visited, next);
path.pop_back();
visited.erase(next);
}
}
}
void search_path(int maze[N][N]) {
list<pair<int, int> > path;
set<pair<int, int> > visited;
for (int i = 0; i < 4; ++i) {
int x = row[i];
int y = col[i];
pair<int, int> pt = make_pair(x, y);
visited.insert(pt);
path.push_back(pt);
solve(maze, path, visited, pt);
path.pop_back();
visited.erase(pt);
}
}
int main() {
int maze[N][N] = {
{3, 4, 4, 4, 7, 3, 4, 6, 3},
{6, 7, 5, 6, 6, 2, 6, 6, 2},
{3, 3, 4, 3, 2, 5, 4, 7, 2},
{6, 5, 5, 1, 2, 3, 6, 5, 6},
{3, 3, 4, 3, 0, 1, 4, 3, 4},
{3, 5, 4, 3, 2, 1, 3, 3, 5},
{3, 5, 4, 3, 2, 6, 4, 4, 3},
{3, 5, 1, 3, 7, 5, 3, 6, 3},
{6, 2, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 1}
};
search_path(maze);
}输入
{{3, 4, 4, 4, 7, 3, 4, 6, 3},
{6, 7, 5, 6, 6, 2, 6, 6, 2},
{3, 3, 4, 3, 2, 5, 4, 7, 2},
{6, 5, 5, 1, 2, 3, 6, 5, 6},
{3, 3, 4, 3, 0, 1, 4, 3, 4},
{3, 5, 4, 3, 2, 1, 3, 3, 5},
{3, 5, 4, 3, 2, 6, 4, 4, 3},
{3, 5, 1, 3, 7, 5, 3, 6, 3},
{6, 2, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 1}}输出
(0, 0)->(0, 3)->(0, 7)->(6, 7)->(6, 3)->(3, 3)->(3, 4)->(5, 4)->(5, 2)->(1, 2)->(1, 7)->(7, 7)->(7, 1)->(2, 1)->(5, 1)->(0, 1)->(4, 1)->(4, 4)->MIDDLE (0, 0)->(0, 3)->(0, 7)->(6, 7)->(6, 3)->(3, 3)->(3, 4)->(5, 4)->(5, 2)->(1, 2)->(1, 7)->(7, 7)->(7, 1)->(2, 1)->(2, 4)->(4, 4)->MIDDLE (0, 0)->(0, 3)->(0, 7)->(0, 1)->(4, 1)->(7, 1)->(2, 1)->(2, 4)->(4, 4)->MIDDLE (0, 0)->(0, 3)->(0, 7)->(0, 1)->(4, 1)->(4, 4)->MIDDLE (8, 8)->(7, 8)->(4, 8)->(4, 4)->MIDDLE
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