在 C++ 中查找方阵对角线上的最小和最大元素

在这个问题中，我们给定一个大小为 nXn 的方阵。我们的任务是查找方阵对角线上的最小和最大元素。我们需要找到矩阵的主对角线和副对角线的最小和最大元素。

让我们举个例子来理解这个问题，

输入

mat[][] = {
   {3, 4, 7},
   {5, 2, 1},
   {1, 8, 6}
}

输出

Smallest element in Primary Diagonal = 2
Largest element in Primary Diagonal = 6
Smallest element in Secondary Diagonal = 1
Largest element in Secondary Diagonal = 7

解决方案方法

解决这个问题的一个简单方法是使用嵌套循环。为了检查主对角线上的元素，我们将考虑 **i = j**。对于副对角线，我们将考虑 **i + j = n -1**。我们将找到主对角线和副对角线矩阵的最大和最小元素。

程序说明我们解决方案的工作原理，

示例

 实时演示

#include<iostream>
using namespace std;
void findMaxAndMinOfDiagonals(int mat[3][3], int n){
   if (n == 0)
      return;
   int pDiagMin = mat[0][0],
   pDiagMax = mat[0][0];
   int sDiagMin = mat[0][n - 1 ],
   sDiagMax = mat[0][n - 1];
   for (int i = 1; i < n; i++) {
      for (int j = 1; j < n; j++) {
         if (i == j){
            if (mat[i][j] < pDiagMin)
               pDiagMin = mat[i][j];
            if (mat[i][j] > pDiagMax)
            pDiagMax = mat[i][j];
         }
         if ((i + j) == (n - 1)) {
            if (mat[i][j] < sDiagMin){
               sDiagMin = mat[i][j];
            }
            if (mat[i][j] > sDiagMax)
               sDiagMax = mat[i][j];
         }
      }
   }
   cout<<("\nSmallest Element of Principal Diagonal : ")<<pDiagMin;
   cout<<("\nGreatest Element of Principal Diagonal : ")<<pDiagMax;
   cout<<("\nSmallest Element of Secondary Diagonal : ")<<sDiagMin;
   cout<<("\nGreatest Element of Secondary Diagonal : ")<<sDiagMax;
}
int main(){
   int mat[3][3] = {
      { 3, 4, 7 },
      { 0, 2, 1 },
      { 1, 7, 8 }
   };
   int n = sizeof(mat) / sizeof(mat[0]);
   findMaxAndMinOfDiagonals(mat, n);
}

输出

Smallest Element of Principal Diagonal : 2
Greatest Element of Principal Diagonal : 8
Smallest Element of Secondary Diagonal : 2
Greatest Element of Secondary Diagonal : 7

另一种更有效的解决方案是将嵌套循环减少为单个循环，利用主对角线矩阵的两个索引相同，即

primary diagonal elements = mat[i][j].
Similarly, for secondary diagonal elements = mat[i][n - i - 1]

程序说明我们解决方案的工作原理，

示例

 实时演示

#include<iostream>
using namespace std;
void findMaxAndMinOfDiagonals(int mat[3][3], int n){
   if (n == 0)
      return;
   int pDiagMin = mat[0][0],
   pDiagMax = mat[0][0];
   int sDiagMin = mat[0][n - 1 ],
   sDiagMax = mat[0][n - 1];
   for (int i = 1; i < n; i++) {
      if (mat[i][i] < pDiagMin)
         pDiagMin = mat[i][i];
      if (mat[i][i] > pDiagMax)
         pDiagMax = mat[i][i];
      if (mat[i][n - 1 - i] < sDiagMin)
         sDiagMin = mat[i][n - 1 - i];
      if (mat[i][n - 1 - i] > sDiagMax)
         sDiagMax = mat[i][n - 1 - i];
   }
   cout<<("\nSmallest Element of Principal Diagonal : ")<<pDiagMin;
   cout<<("\nGreatest Element of Principal Diagonal : ")<<pDiagMax;
   cout<<("\nSmallest Element of Secondary Diagonal : ")<<sDiagMin;
   cout<<("\nGreatest Element of Secondary Diagonal : ")<<sDiagMax;
}
int main(){
   int mat[3][3] = {
      { 3, 4, 7 },
      { 0, 2, 1 },
      { 1, 7, 8 }
   };
   int n = sizeof(mat) / sizeof(mat[0]);
   findMaxAndMinOfDiagonals(mat, n);
}

输出

Smallest Element of Principal Diagonal : 2
Greatest Element of Principal Diagonal : 8
Smallest Element of Secondary Diagonal : 1
Greatest Element of Secondary Diagonal : 7

sudhir sharma

更新于: 2021-03-16

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