载流导体在磁场中的受力

当载流导体垂直放置于磁场中时，会发现导体上会受到一个力的作用，该力的方向垂直于磁场方向和电流方向。

解释

考虑一根通有 I 安培电流的直导体。如果磁通密度为 B，导体的有效长度为 l，导体与磁场方向的夹角为 θ。

实验发现，作用在导体上的力 (F) 的大小与以下因素成正比：

• 磁通密度 (B)，

• 导体中的电流 (I)，以及

• 角度 θ 的正弦值，即 sinθ。

因此，

$$\mathrm{\mathit{F\propto BIl\:sinθ}}$$

$$\mathrm{\Longrightarrow \mathit{F= K BIl\:sinθ}}$$

其中，k 为比例常数，在 SI 单位制中其值为 1。因此，

$$\mathrm{\mathit{F = BIl\:sinθ}\:\:\:\:\:\:...(1)}$$

• 情况 1 - 当 θ = 0° 或 180° 时，sin θ = 0，因此，

  $$\mathrm{\mathit{F }= 0\:\:\:\:\:\:...(2)}$$

• 情况 2 - 当 θ = 90° 时，sin θ = 1，因此，

  $$\mathrm{\mathit{F=BIl}\:\:\:\:\:\:...(3)(即 F 最大)}$$

数值示例

一根长 0.5 米的直导线通有 150 安培的电流，并且与 2.5 韦伯/米²的均匀磁场成 60° 角。求当 (a) 导线处于给定位置时，(b) 导线处于与磁场垂直的位置时，导体上的机械力。

解答

• 当导线与磁场成 60° 角时

    $$\mathrm{\mathit{F=BIl\:sinθ}=2.5\times150\times0.5\times sin60=162.38N}$$

• 当导线与磁场垂直时

  $$\mathrm{\mathit{F=BIl}=2.5\times150\times0.5=187.5N}$$

Manish Kumar Saini

更新于: 2021-07-23

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