数据结构
网络
RDBMS
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理学
化学
生物学
数学
英语
经济学
心理学
社会学
时尚研究
法律研究Go 语言实现 Treap 程序
本文将探讨使用两种不同方法在 Go 语言中实现 Treap 数据结构。Treap 是二叉搜索树和二叉堆的结合，使其成为一种高效的数据结构，用于维护有序元素集，同时确保平衡优先级。第一种方法将利用递归方法构建和维护 Treap，而第二种方法将实现迭代方法。下面的示例展示了随机二叉搜索树的创建和遍历，
解释
Treap 是两种其他结构（二叉搜索树和二叉堆）的巧妙组合。这种组合为我们提供了一种按顺序组织大量项目的方法，同时确保事物保持平衡和高效。我们在下面的图中表示了一个 Treap：
Value-Priority Pairs: (Value:Priority)
(10:8)
/ \
(5:15) (20:10)
/ \
(17:5) (25:2)
在上述结构中，每个节点包含值优先级对。这里的值以这样的方式放置，即值保持二叉搜索树属性，并且可以在优先级上保持最大堆属性。
语法
type TreapNode struct{ key, priority int; left, right *TreapNode }
语法表示用于使用递归方法实现 Treap 的 TreapNode 结构。TreapNode 包含三个字段：键（节点的值）、优先级（用于维护堆属性的随机生成的值）以及分别指向其左孩子和右孩子的左指针和右指针。这种递归实现确保 Treap 保持平衡并遵循二叉搜索树和二叉堆的属性。
算法
如果根节点为空，则创建一个具有给定键和优先级的节点，并将其设置为 Treap 的根节点。
如果要插入的键小于当前节点的键，则递归地将其插入到左子树中。
如果要插入的键大于当前节点的键，则递归地将其插入到右子树中。
在插入到左子树或右子树之后，执行旋转以维护 Treap 的堆属性。如果当前节点的优先级大于其左孩子的优先级，则执行右旋转。如果当前节点的优先级大于其右孩子的优先级，则执行左旋转。
更新从根节点到插入节点路径上的节点的大小或其他辅助信息。
示例 1
在这个示例中，我们将使用 Go 语言中的递归插入在 Go 中实现 Treap。我们定义了一个 Node 结构来表示 Treap 中的每个节点。InsertRecursive 函数递归地将具有给定键和优先级的节点插入到 Treap 中，同时维护 BST 和最大堆属性。
package main
import (
"fmt"
"math/rand"
)
type Node struct {
key int
priority int
left *Node
right *Node
}
func NewNode(key, priority int) *Node {
return &Node{
key: key,
priority: priority,
}
}
func InsertRecursive(root *Node, key, priority int) *Node {
if root == nil {
return NewNode(key, priority)
}
if key < root.key {
root.left = InsertRecursive(root.left, key, priority)
if root.left.priority > root.priority {
root = rotateRight(root)
}
} else if key > root.key {
root.right = InsertRecursive(root.right, key, priority)
if root.right.priority > root.priority {
root = rotateLeft(root)
}
}
return root
}
func rotateRight(y *Node) *Node {
x := y.left
y.left = x.right
x.right = y
return x
}
func rotateLeft(x *Node) *Node {
y := x.right
x.right = y.left
y.left = x
return y
}
func InOrderTraversal(root *Node) {
if root != nil {
InOrderTraversal(root.left)
fmt.Printf("(%d, %d) ", root.key, root.priority)
InOrderTraversal(root.right)
}
}
func main() {
rand.Seed(42)
var root *Node
keys := []int{10, 5, 15, 3, 7, 12, 17}
for _, key := range keys {
priority := rand.Intn(100)
root = InsertRecursive(root, key, priority)
}
fmt.Println("In-Order Traversal:")
InOrderTraversal(root)
}
输出
In-Order Traversal: (3, 50) (5, 87) (7, 23) (10, 5) (12, 45) (15, 68) (17, 57)
示例 2
在这个示例中，我们将使用 Go 语言中的迭代插入在 Go 中实现 Treap。Node 结构和 InsertIterative 函数与递归方法类似，但我们使用迭代方法（使用循环和堆栈）来在插入过程中维护 BST 和最大堆属性。
package main
import (
"fmt"
"math/rand"
)
type Node struct {
key int
priority int
left *Node
right *Node
}
func NewNode(key, priority int) *Node {
return &Node{
key: key,
priority: priority,
}
}
func InsertIterative(root *Node, key, priority int) *Node {
newNode := NewNode(key, priority)
var parent *Node
curr := root
for curr != nil && curr.priority >= priority {
parent = curr
if key < curr.key {
curr = curr.left
} else {
curr = curr.right
}
}
if parent == nil {
root = newNode
} else if key < parent.key {
parent.left = newNode
} else {
parent.right = newNode
}
return root
}
func InOrderTraversal(root *Node) {
if root != nil {
InOrderTraversal(root.left)
fmt.Printf("(%d, %d) ", root.key, root.priority)
InOrderTraversal(root.right)
}
}
func main() {
rand.Seed(42)
var root *Node
keys := []int{10, 5, 15, 3, 7, 12, 17}
for _, key := range keys {
priority := rand.Intn(100)
root = InsertIterative(root, key, priority)
}
fmt.Println("In-Order Traversal:")
InOrderTraversal(root)
}
输出
In-Order Traversal: (3, 50) (5, 87) (12, 45) (15, 68) (17, 57)
现实生活中的应用
操作系统中的动态优先级队列
操作系统通常需要管理具有不同优先级的进程或任务。Treap 数据结构可用于有效地管理动态优先级队列。每个进程/任务都表示为 Treap 中的一个节点，其中键对应于优先级，优先级对应于堆属性。这使得能够快速插入、删除和检索具有最高优先级的进程。随着优先级的动态变化，Treap 的自平衡属性确保高效处理高优先级任务，使其成为多任务操作系统中调度算法的合适选择。
广告平台中的在线广告投放
在在线广告平台中，需要根据出价金额、相关性和用户参与度等各种因素来投放和展示广告给用户。可以使用 Treap 来管理广告展示的顺序。每个广告都表示为一个节点，出价金额作为键，随机生成的值作为优先级。这确保了出价较高的广告具有优先级，同时在投放中提供一定程度的随机性，从而实现公平的广告轮播。
结论
本文展示了使用两种不同方法（递归和迭代）在 Go 中实现 Treap 的示例。Treap 有效地结合了二叉搜索树和二叉堆的属性，提供了一个具有平衡优先级的有序元素集。递归方法提供了一种构建和维护 Treap 的直接方法，而迭代方法优化了大型数据集的性能。
96 次浏览
