使用递归计算幂的Haskell程序

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在 Haskell 中，我们可以使用递归以及各种情况来计算幂，也可以使用尾递归。在第一个示例中，我们将使用递归以及基本情况（power _ 0 = 1）和递归情况（power x y = x * power x (y-1)）。在第二个示例中，我们将使用递归情况（power' x y | y == 0 = 1| otherwise = x * power' x (y-1)），在第三个示例中，我们将使用尾递归。

算法

• 步骤 1 − 定义用户自定义的递归幂函数，例如：

• 示例 1 −

power _ 0 = 1
power x y = x * power x (y-1).

• 示例 2 −

power' x y
   | y == 0 = 1
   | otherwise = x * power' x (y-1).

• 示例 3 −

power x y = power' x y 1
   where
      power' x y acc
         | y == 0 = acc
         | otherwise = power' x (y-1) (acc*x).

• 步骤 2 − 程序执行将从主函数开始。main() 函数控制整个程序。它写成 main = do。在 main 函数中，程序将 x 设置为 2，y 设置为 5，然后使用这些值作为参数调用 power 函数。

• 步骤 3 − 初始化名为“x”和“y”的变量。它们分别保存底数和指数值。

• 步骤 4 − 函数调用完成后，使用‘print’函数将结果幂打印到控制台。

示例 1

在这个示例中，定义了一个名为 power 的函数，它接收两个整数 x 和 y 作为参数。该函数使用递归来计算 x 的 y 次幂。当 y 为 0 时为基本情况，在这种情况下，函数返回 1。

power :: Integer -> Integer -> Integer
power _ 0 = 1
power x y = x * power x (y-1)

main :: IO ()
main = do
   let x = 2
   let y = 5
   print (power x y)

输出

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示例 2

这是 Haskell 中递归函数的一个简单实现，它使用递归计算数字的幂。该函数接收两个参数 x 和 y，并计算 x 的 y 次幂。当 y 等于 0 时为基本情况，在这种情况下，函数返回 1。在递归情况下，该函数将 x 与使用参数 x 和 y-1 调用函数的结果相乘，有效地将 x 提高到 y 的幂。

power' :: Integer -> Integer -> Integer
power' x y
   | y == 0 = 1
   | otherwise = x * power' x (y-1)

main :: IO ()
main = do
let x = 2
let y = 5
print (power' x y)

输出

32

示例 3

在这个示例中，实现了用于计算数字幂的尾递归方法。该函数接收两个参数 x 和 y，其中 x 是底数，y 是指数。它定义了一个内部函数 power'，该函数接收三个参数 x、y 和 acc，其中 acc 用于存储中间结果。该函数检查 y 是否等于 0，如果是，则返回 acc，它是最终结果。如果 y 不等于 0，则使用 y 减 1 和 acc 乘以 x 自我调用。

power :: Integer -> Integer -> Integer
power x y = power' x y 1
   where
      power' x y acc
         | y == 0 = acc
         | otherwise = power' x (y-1) (acc*x)

main :: IO ()
main = do
let x = 2
let y = 5
print (power x y)

输出

32

结论

在 Haskell 中，可以使用递归以及各种情况来计算幂。此外，还可以使用尾递归来计算。