如何在Java中检查3个有序点的方向？

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在这篇文章中，我们将找出3个有序点的方向。这里的方向指的是给定的点在空间中形成顺时针、逆时针或共线形状。

在上图中，a、b、c是三个检查空间中形状方向的点。我们通过计算斜率来找到三个给定点的方向。

计算斜率并计算3个有序点的方向。

线段的斜率

线段(a,b)的斜率：θ=(yb-ya)/(xb-xa)

线段(b,c)的斜率：φ=(yc-yb)/(xc-xb)

因此，方向取决于以下表达式

$$(y_{b}-y_{a})(x_{c}-x_{b})-(y_{c}-y_{b})(x_{b}-x_{a})\:或\:(y2-y1)*(x3-x2)-(y3-y2)*(x2-x1)$$

即，它是正数、负数还是

• 如果表达式为零，则θ = φ。因此方向是共线的。

• 如果表达式为负，则θ < φ。因此方向是逆时针的。

• 如果表达式为正，则θ > φ。因此方向是顺时针的。

让我们开始吧！

给你看一些例子

示例1

假设3个有序点是(0,3)、(4,2)、(3,1)

检查3个有序点的方向后，结果将是

给定的3个点形成：顺时针

示例2

假设3个有序点是(0,3)、(1,2)、(9,5)

检查3个有序点的方向后，结果将是

给定的3个点形成：逆时针

示例3

假设3个有序点是(2,2)、(3,3)、(4,4)

检查3个有序点的方向后，结果将是

给定的3个点形成：共线

算法

步骤1 - 声明3个有序点。

步骤2 - 将三个给定点传递给表达式，即(b.y - a.y) * (c.x - b.x) - (b.x - a.x) * (c.y - b.y)。

步骤3 - 检查共线、顺时针和逆时针的条件。

步骤4 - 打印结果。

多种方法

我们提供了不同方法的解决方案。

• 通过静态输入

• 通过使用用户定义的方法

让我们逐一查看程序及其输出。

方法1：使用静态输入

在这种方法中，首先将3个点传递给表达式，以检查共线、顺时针和逆时针的条件。然后将结果打印到输出。

示例

public class Main{
   //main method
   public static void main(String[] args){
      //Declaring variables
      int x1=0, y1=1;
      int x2=4, y2=3;
      int x3=3, y3=2;
      
      //expression to check for 3 ordered point
      int val = (y2 - y1) * (x3 - x2) - (x2 - x1) * (y3 - y2);
      
      // check for collinear
      if (val == 0){
         //printing collinear orientation
         System.out.print("The given 3 points form : Linear");
      }
      
      //check for clockwise
      else if(val > 0){
         
         //printing clockwise orientation
         System.out.print("The given 3 points form: Clockwise");
      } else {
        
         //printig counter clockwise orientation
         System.out.print("The given 3 points form: CounterClockwise");
      }
   }
}

输出

The given 3 points form: Clockwise

方法2：使用用户定义的方法

在这种方法中，首先使用用户定义的方法将3个点传递给表达式，以检查共线、顺时针和逆时针的条件。然后将结果打印到输出。

示例

public class Main {
   public static void main(String[] args){
      Point a = new Point(2, 2);
      Point b = new Point(3, 3);
      Point c = new Point(4, 4);
      
      //calling user defined method
      int o = orientation(a, b, c);
     
      //check for Linear orientation
      if (o==0)	
      
         //printing Linear orientation
         System.out.print("The given 3 points form : Linear");
     
      //check for Clockwise orientation
      else if (o == 1)
     
         //printing clockwise orientation
         System.out.print("The given 3 points form : Clockwise");
      else
      
         //printing counter clockwise orientation
         System.out.print("The given 3 points form : CounterClockwise");
   }

   // user defined method
   public static int orientation(Point a, Point b,	Point c){
     
     //expression to check for 3 ordered point
      int val = (b.y - a.y) * (c.x - b.x) - (b.x - a.x) * (c.y - b.y);
      
      // check for collinear
      if (val == 0) return 0; 
      
      // check for clock or counterclock wise
      return (val > 0)? 1: 2;
   }
}
class Point{
   int x, y;
   Point(int x,int y){
      this.x=x;
      this.y=y;
   }
}

输出

The given 3 points form : Linear

在这篇文章中，我们探讨了如何使用Java编程语言检查3个有序点的方向。