如何在Java中检查三个点是否共线？

如果三个点都位于一条直线上，则称这三个点共线。如果这些点不在同一条直线上，则它们不是共线点。

这意味着如果三个点 (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) 在同一条直线上，则它们共线。

其中，x1、y1、x2、y2、x3、y3 是 x 轴和 y 轴上的点，(x1, y1)、(x2, y2)、(x3, y3) 是坐标。

在数学上，有两种方法可以知道三个点是否共线。

通过使用这些点找到三角形的面积，如果三角形的面积为零，则三个点共线。

Formula to find area of triangle = 0.5 * [x1 * (y2 - y3) + x2 * (y3 - y1) + x3 * (y1 - y2)]

通过找到两点的斜率是否相等，如果相等，则所有三个点都共线。

Formula to find slope =
Slope of (x1, y1), (x2, y2)
m1 = (y2-y1) / (x2-x1)
Slope of (x2, y2), (x3, y3)
m2 = (y3-y2) / (x3-x2)

在本文中，我们将了解如何使用 Java 编程语言检查三个点是否共线。

向您展示一些实例

实例 1

假设给定的坐标是 (1,2), (3,4), (5,6)

所有三个点都共线，因为它们位于同一条直线上。

实例 2

假设给定的坐标是 (1,1), (1,4), (1,6)

所有三个点都共线，因为它们位于同一条直线上。

实例 3

假设给定的坐标是 (1,1), (2,4), (4,6)

所有三个点都不共线，因为它们不在同一条直线上。

算法

  • 步骤 1 - 通过用户输入或初始化获取三个点。

  • 步骤 2 - 使用上述任何一个公式，检查三角形面积是否为零或斜率是否相同，然后打印三个点共线，否则打印三个点不共线。

  • 步骤 3 - 打印结果。

多种方法

我们提供了不同方法的解决方案。

  • 通过查找三角形面积。

  • 通过查找斜率。

让我们逐一查看程序及其输出

方法 1：通过查找三角形面积

在这种方法中，三个点将在程序中初始化。然后使用公式计算三角形的面积。如果面积为零，则打印三个点共线。

示例

public class Main{
   //main method
   public static void main(String args[]){
	
      //initialized first point
      double x1 = 1;
      double y1 = 2;
      System.out.println("First point: "+x1+", "+y1);
		
      //initialized second point
      double x2 = 3;
      double y2 = 4;
      System.out.println("Second point: "+x2+", "+y2);
		
      //initialized third point
      double x3 = 5;
      double y3 = 6;
      System.out.println("Third point: "+x3+", "+y3);
		
      //find triangle area by using formula
      double triangleArea = 0.5*(x1 * (y2 - y3) + x2 * (y3 - y1) + x3 * (y1 - y2));
      System.out.println("Area of triangle using three points ="+triangleArea);
      if (triangleArea == 0)
         System.out.println("Three points are collinear.");
      else
         System.out.println("Three points are not collinear.");
   }
}

输出

First point: 1.0, 2.0
Second pointe: 3.0, 4.0
Third pointe: 5.0, 6.0
Area of triangle using three points = 0.0
Three points are collinear.
.

方法 2：通过查找斜率

在这种方法中，三个点将在程序中初始化。然后计算任意一对点的斜率，并使用斜率公式检查该斜率是否等于另一对点的斜率。如果两个斜率相等，则打印三个点共线。

示例

public class Main{
   //main method
   public static void main(String args[]){
	
      //initialized first point
      double x1 = 1;
      double y1 = 2;
      System.out.println("First point: "+x1+", "+y1);

      //initialized second point
      double x2 = 3;
      double y2 = 4;
      System.out.println("Second point: "+x2+", "+y2);

      //initialized third point
      double x3 = 5;
      double y3 = 6;
      System.out.println("Third point: "+x3+", "+y3);

      //find slope of (x1, y1) , (x2, y2)
      double m1 = (y2-y1) / (x2-x1);

      //find slope of (x2, y2) , (x3, y3)
      double m2 = (y3-y2) / (x3-x2);
      System.out.println("Slope of first pair= " + m1);
      System.out.println("Slope of second pair= " + m2);
      if (m1 == m2)
         System.out.println("Three points are collinear.");
      else
         System.out.println("Three points are not collinear.");
   }
}

输出

First point: 1.0, 2.0
Second point: 3.0, 4.0
Third point: 5.0, 6.0
Slope of first pair= 1.0
Slope of second pair= 1.0
Three points are collinear.

在本文中，我们探讨了如何使用不同的方法在 Java 中检查三个点是否共线。

更新于：2022 年 10 月 27 日

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