如果点\( (-8,4),(-2,4) \)和\( (5, a) \)是共线点，求\( a \)的值。

已知

点$(-8, 4), (-2, 4)$ 和 $(5, a)$ 共线。

要求

我们必须找到$a$的值。

解答

设$A (-8, 4), B (-2, 4)$ 和 $C (5, a)$ 为$\triangle ABC$ 的顶点。

我们知道，

顶点为$(x_1,y_1), (x_2,y_2), (x_3,y_3)$ 的三角形的面积由以下公式给出： 

三角形面积$\Delta=\frac{1}{2}[x_{1}(y_{2}-y_{3})+x_{2}(y_{3}-y_{1})+x_{3}(y_{1}-y_{2})]$

因此，

三角形\( ABC\) 的面积\( =\frac{1}{2}[-8(4-a)+-2(a-4)+5(4-4)] \)

\( 0=\frac{1}{2}[-32+8a-2a+8+5(0)] \)

\( 0(2)=(6a-24) \)

\( 6a=24 \)

\( a=\frac{24}{6} \)

\( a=4 \)

$a$的值为$4$。  

教程点

更新时间： 2022 年 10 月 10 日

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