如果点 (k, 3)、(6, -2) 和 (-3, 4) 共线，求 k 的值。

已知

点 (k, 3)、(6, -2) 和 (-3, 4) 共线。

要求

我们必须找到 k 的值。

解答

设 A(k, 3)、B(6, -2) 和 C(-3, 4) 是△ABC 的顶点。

我们知道：

顶点为 (x₁, y₁)、(x₂, y₂)、(x₃, y₃) 的三角形的面积由下式给出：

三角形面积 = 1/2[x₁(y₂-y₃) + x₂(y₃-y₁) + x₃(y₁-y₂)]

因此，

三角形 ABC 的面积 = 1/2[k(-2-4) + 6(4-3) + (-3)(3+2)]

0 = 1/2[k(-6) + 6(1) + (-3)(5)]

0 = (-6k + 6 - 15)

0 = -6k - 9

6k = -9

k = -9/6

k = -3/2

k 的值为 -3/2。

教程点

更新于：2022年10月10日

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