如果点A(7, -2), B(5, 1)和C(3, 2k)共线,求k的值。


已知

点A(7, -2), B(5, 1)和C(3, 2k)共线。

求解

我们需要求k的值。

解答

设A(7, -2), B(5, 1)和C(3, 2k)是三角形ABC的顶点。

我们知道:

如果点A, B和C共线,则三角形ABC的面积为零。

顶点为(x₁,y₁), (x₂,y₂), (x₃,y₃)的三角形的面积由下式给出:

三角形面积 = 12[x1(y2y3)+x2(y3y1)+x3(y1y2)]

因此,

三角形ABC的面积 = 12[7(12k)+5(2k+2)+3(21)]

0=12[714k+10k+10+3(3)]

0(2)=(4k+179)

0=4k+8

4k=8

k=84

k=2

k的值为2。

更新于:2022年10月10日

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