如果点 A(8, 1), B(3, −4) 和 C(2, k) 共线,求 k 的值。
已知:点 A(8, 1), B(3, −4) 和 C(2, k) 共线。
要求:求 k 的值。
解
已知点为:A(8, 1), B(3, −4) 和 C(2, k)
如果两点的斜率相等,则它们可以共线
⇒ 线段 AB 的斜率 = 线段 BC 的斜率
我们有,两点之间的斜率 =(y2−y1x2−x1)
⇒ 线段 AB 的斜率 = 线段 BC 的斜率
⇒−4−13−8=k−(−4)2−3
⇒−5−5=k+4−1
⇒k+4=−1
⇒k=−5
因此,当 k=−5 时,给定的点共线。
- 相关文章
- 如果点 (k,3),(6,−2) 和 (−3,4) 共线,求 k 的值。
- 如果点 A(7,−2),B(5,1) 和 C(3,2k) 共线,求 k 的值。
- 如果点 A(k+1, 28), B(3k, 2k+3) 和 C(5k−1, 5k) 共线,则求 k 的值。
- 如果点 (25, 13), (12, k) 和 (45, 0) 共线,则求 k 的值。
- 求使点 (3k–1,k–2),(k,k–7) 和 (k–1,−k–2) 共线的 k 的值。
- 如果点 A(k+1,2k),B(3k,2k+3) 和 C(5k−1,5k) 共线,求 k 的值。
- 在以下每个问题中,求使点共线的 k 的值。(i) (7,−2),(5,1),(3,k)(ii) (8,1),(k,−4),(2,−5)
- 如果点 A(k+1, 2k), B(3k, 2k+3) 和 C(5k+1, 5k) 共线,求 k 的值。
- 如果点 (a, 3), (6, −2) 和 (−3, 4) 共线,求 ′a′ 的值。
- 如果点 (−2, 3), (5, 1), (8, 2m) 共线,则求 m 的值。
- 如果点 P(k–1,2) 到点 A(3,k) 和 B(k,5) 的距离相等,求 k 的值。
- 如果点 A(−2, 1), B(a, b) 和 C(4, −1) 共线且 a−b=1,求 a 和 b 的值。
- 如果点 A(6,1),B(8,2),C(9,4) 和 D(k,p) 是平行四边形的顶点(按顺序排列),则求 k 和 p 的值。
- 如果点 A(−1,−4),B(b,c) 和 C(5,−1) 共线且 2b+c=4,求 b 和 c 的值。
- 如果点 (a, b), (3, −5) 和 (−5, −2) 共线,则求 3a+8b 的值。